YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0, biết \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} + \frac{1}{e} = 10\) và tổng của chúng bằng 40. Tính giá trị |S| với S = abcde.

    • A. |S| = 42
    • B. |S| = 62
    • C. |S| = 32
    • D. |S| = 52

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho.

    \(a + b + c + d + e = a\frac{{{q^5} - 1}}{{q - 1}} = 40 \Rightarrow \frac{{{q^5} - 1}}{{q - 1}} = \frac{{40}}{a}\) (1)

    Dễ thấy năm số \(\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c},\frac{1}{d},\frac{1}{e}\) tạo thành cấp số nhân theo thứ tự đó với công bội \(\frac{1}{q}\).

    Từ giả thiết ta có \(10 = \frac{{{q^5} - 1}}{{a{q^4}\left( {q - 1} \right)}} \Rightarrow \frac{{{q^5} - 1}}{{q - 1}} = 10{\rm{a}}{q^4}\)(2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \(a{q^2} = \pm 2\).

    Lại có \(S = {a^5}{q^{10}} \Rightarrow \left| S \right| = 32\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 190310

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF