YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 2x\), trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

    • A. \(\frac{{496\pi }}{{15}}\)
    • B. \(\frac{{32\pi }}{{15}}\)
    • C. \(\frac{{4\pi }}{3}\)
    • D. \(\frac{{16\pi }}{{15}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Phương trình hoành độ giao điểm của (H) và trục hoành \( - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\).

    Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

    \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( { - {x^2} + 2x} \right)}^2}{\rm{d}}x = } \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \right){\rm{d}}x} = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} - {x^4} + \frac{4}{3}{x^3}} \right)} \right|_0^2 = \frac{{16\pi }}{{15}}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 197919

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF