-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Cạnh \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(S\text{D}\)và mặt phẳng đáy bằng
- A. \({{30}^{0}}\).
- B. \({{90}^{0}}\).
- C. \({{45}^{0}}\).
- D. \({{60}^{0}}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Chọn D
Do \(SA\)vuông góc với \((ABC\text{D})\)nên \(AD\)là hình chiếu của \(SD\)lên mặt phẳng \((ABC\text{D})\).
Vậy góc giữa \(SD\)và \((ABC\text{D})\)là góc giữa \(SD\)và \(AD\) chính là góc \(\widehat{SDA}\).
Xét tam giác \(SAD\)vuông tại \(A\)và có \(SA=a\sqrt{3};AD=a\Rightarrow \tan \widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SDA}=60{}^\circ \Rightarrow (SD,(ABCD))={{60}^{0}}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\); tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) và \(SA=a\).
- Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy là tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(a\) và \(SC\bot \left( ABC \right)\).
- Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\bot \left( ABCD \right)\)và \(SA=a\sqrt{3}\)
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi tâm \(O\), \(SO\) vuông góc với mặt phẳng đáy
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\), với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA\bot \left( ABCD \right)\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA=SB=SC=SD=2a.\)
- Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), \(SA=a\sqrt{3}\). Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\).
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA=a\sqrt{2}\)
