-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng aavà SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD).
Biết SA=a√2SA=a√2. Tính góc giữa SCSCvà (ABCD)(ABCD).
- A. 30∘30∘.
- B. 45∘45∘.
- C. 60∘60∘.
- D. 75∘75∘
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Chọn B
Ta có SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD)⇒⇒hình chiếu củalên mặt phẳnglà ACAC
⇒(^SC,(ABCD))=(^SC,AC)=^SCA⇒(ˆSC,(ABCD))=(ˆSC,AC)=ˆSCA
XétΔSACΔSACcó
SA=a√2SA=a√2 (gt)
AC=a√2AC=a√2 (đường chéo hình vuông cạnh aa)
^SAC=90∘(SA⊥(ABCD)⊃AC)ˆSAC=90∘(SA⊥(ABCD)⊃AC)
⇒ΔSAC⇒ΔSAC vuông cân tại A⇒^SCA=45∘A⇒ˆSCA=45∘
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA⊥(ABC); tam giác ABCABC đều cạnh aa và SA=aSA=a.
- Cho hình chóp S.ABCS.ABCcó đáy là tam giác đều ABCABC cạnh bằng aa và SC⊥(ABC)SC⊥(ABC).
- Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy ABCDABCDlà hình vuông cạnh aa, SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD)và SA=a√3SA=a√3
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thoi tâm OO, SOSO vuông góc với mặt phẳng đáy
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông ABCDABCD cạnh aa.
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, với đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng aa và SA⊥(ABCD)SA⊥(ABCD).
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy ABCDABCDlà hình vuông cạnh 2a2a, SA=SB=SC=SD=2a.SA=SB=SC=SD=2a.
- Cho hình chóp S.ABCS.ABC có SA⊥(ABC)SA⊥(ABC), SA=a√3SA=a√3. Tam giác ABCABC đều cạnh aa.
- Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa,SA=a√2SA=a√2