-
Câu hỏi:
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{(x + y)^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right.\). Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:- A. \(\left( {1;2} \right),\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right).\)
- B. \(\left( {2;1} \right),\left( {\sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right).\)
- C. \(\left( {\frac{2}{3};3} \right),\left( {\sqrt 3 ,\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3};\sqrt 3 } \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{(x + y)^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{x^2} + {y^2} + 4xy = 14
\end{array} \right. \Rightarrow xy = 2 \Rightarrow y = \frac{2}{x}\)\( \Rightarrow 2{x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} + 6 = 12 \Leftrightarrow 2{x^4} - 6{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 1\\
{x^2} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm 1;x = \pm \sqrt 2 \)Vậy cặp nghiệm dương của hệ phương trình là \(\left( {1;2} \right),\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right).\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:
- Tặp xác định của phương trình \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 6x + 8}} = \frac{{9x + 1}}{{{x^2} - 7x + 12}}
- Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4 - 5x} }} + 2x - 3 = 5x - 1\) là:
- Phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) tương đương với phương trình:
- Phương trình \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} = \frac{{16}}{{x - 5}}\) tương đương với phương trình:
- Phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} = x - 2\) là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây
- Phương trình \(3x - 7 = \sqrt {x - 6} \) tương đương với phương trình:
- Tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}} - \frac{{7x}}{{\sqrt {7 - 2x} }} = 5x\) là:
- Cho phương trình \(2{x^2} - x = 0\) (1).
- Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình:
- Khi \(\sqrt {3{x^2} + 1} = 2x + 1\) (1), ta tiến hành theo các bước sau:Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt x = \sqrt { - x} \).
- Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x + y = 1\\3x + \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là:
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 9\\x.y = 90\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + y = \sqrt 2 - 1}\\{2x - \left( {\s
- Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - my = 1\\ - mx +
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d_1}} \right):\left( {{m^2}--1} \right)x--y + 2m + 5 = 0\) v�
- Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = S\\x.y = P\end{array} \right.
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \rig
- Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| + y = 0\\2x - y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm là ?
- Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 3y = 2m - 1\\x + (m + 2)y = m + 3\end{arra
- Cho hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\m\left( {x + y} \right) = 1 - y\end{array} \right.\).
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} + 6x + 2y = 0\\x + y = 8\end{array} \right.\).
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0\\2x - y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 9\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\\xy + yz + zx = 27\end{a
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = \frac{7}{2}\\{x^2}y + x{y^2} = \frac{5}{2}\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 11\\{x^2} + {y^2} + 3(x + y) = 28\end{array} \right.
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} = 3x + 8y\\{y^3} = 3y + 8x\end{array} \right.
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y = 6\\{y^2} + x = 6\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 3x - y\\{y^2} = 3y - x\end{array} \right.
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\{x^2} + {y^2} = {m^2}\end{array} \right.\).
- Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4xy + 2{y^2} = 17\\{y^2} - {x^2} = 16\end{array} \right.\).
- Các giá trị thích hợp của tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên là:
- Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\2{(x + y)^2} - {y^2} = 14\end{array} \right.\).
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = {y^3} - 3y\\{x^6} + {y^6} = 27\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2xy + {y^2} - 4x - 3y + 2 = 0\\xy + 3{y^2} - 2x - 14y + 16 = 0\end{array} \right.
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2a + 1\\{x^2} + {y^2} = {a^2} - 2a + 3\end{array} \right.\).
- Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + b} \right)x + \left( {a - b} \right)y = 2\\\left( {{a^3} + {b^3}} \right)x + \left(
- Cho hệ phương \(\left\{ \begin{array}{l}mx + (m + 2)y = 5\\x + my = 2m + 3\end{array} \right.\).
