YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C).

    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :3x - y + 2 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Ta có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) 

    Vì tiếp tuyến song song với \(\Delta :3x - y + 2 = 0\) nên ta có hệ số góc của tiếp tuyến \(k = \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 3\)

    \( \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
    {x =  - 1}\\
    {x =  - 3}
    \end{array}} \right.\)

    + Với \(x =  - 1 \Rightarrow y =  - 1\) ta có tiếp điểm \(A\left( { - 1; - 1} \right)\)

    Phương trình tiếp tuyến là: \(y = 3\left( {x + 1} \right) - 1 \Leftrightarrow 3x - y + 2 = 0\)( loại vì trùng \(\Delta\))

    + Với \(x =  - 3 \Rightarrow y = 5\) ta có tiếp điểm \(B\left( { - 3;5} \right)\)

    Phương trình tiếp tuyến là: \(y = 3\left( {x + 3} \right) + 5 \Leftrightarrow 3x - y + 14 = 0\) (thỏa mãn)

    Vậy có một tiếp tuyến là: \(3x - y + 14 = 0\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>