-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\). Trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). Tổng của M + m bằng
- A. 4
- B. 6
- C. 8
- D. 12
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biết hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R có M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]. Hàm số \(y = f\left( {\frac{{4x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\) có tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số \(y = f\left( {2 - {x^2}} \right)\) đạt GTLN trên \(\left[ {0;\sqrt 2 } \right]\) bằng
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) và \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn [- 3;- 1].
- Cho x, y thoả mãn \(5{x^2} + 6xy + 5{y^2} = 16\) và hàm số bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(P = f\left( {\frac{{{x^2} + {y^2} - 2}}{{{x^2} - {y^2} - 2xy + 4}}} \right).\) Tính \({M^2} + {m^2}.\)
- ho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là GTLN – GTNN của hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)} \right].\) Tổng M + m bằng
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m.\) Tìm m để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = - 10.\)
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {2\sin x} \right)\) trên \(\left( {0;\pi } \right)\) là
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục trên R và có bảng biến thiên dạngHàm số (y = f(2sin x)) đạt giá trị lớn nh�
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {x + 3} \right)\) trên đoạn [0;2] là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên [- 2;4] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\cos 2x - 4{{\sin }^2}x + 3} \right).\) Giá trị của M - m bằng
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) trên [0;3]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. GTLN, GTNN tương ứng là M và m của hàm số \(y = f\left( {3 - 4\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right)\). Khi đó T = M + m bằng
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó GTLN của hàm số \(y = f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)\) trên nửa khoảng \(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 3 } \right)\) là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}} \right)\). Trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). Tổng của M + m bằng
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục, có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ như sau:Hàm số (y = f(left| x
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sauGiá trị nhỏ nhất của hàm số (y = fleft(
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau. Hàm số \(y = f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right)\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right)\) trên đoạn [- 1;5]. Tổng M + m bằng
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {\left| { - {x^2} + 2x + 5} \right|} \right)\) trên [- 1;3] lần lượt là M, m. Tính M + m.
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục trên R và có đồ thị (C) như hình vẽ. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN - GTNN của hàm số \(y = f\left( {\left| { - {x^3} + 3{x^2} - 1} \right|} \right)\) trên đoạn [- 1;3]. Tích M.m bằng
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {\left| {{x^3} - 3{x^2} + 1} \right|} \right)\) trên [- 1;3]. Tính 3m + M.
- Cho hàm số (f(x)) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {\left| {3 - 2\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right|} \right)\). Giá trị biểu thức T = 3M - m bằng
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:Xét hàm số \(g\left( x \right) = x + \sqrt {1 - {x^2}} \). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left[ {\left| {g\left( x \right)} \right|} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn [m;M]?
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị là hình bên và hàm số \(y = g\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 5\). Gọi M, m theo thứ tự là GTLN – GTNN của \(y = g\left( {\left| {f\left( x \right) - 2} \right|} \right)\) trên đoạn [-1;3]. Tích M.m bằng
- Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{{{cos }^2}x + |cos x| + 1}}{{|cos x| + 1}}) là?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + a\). Gọi \(M = \mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 3;2} \right]} f\left( {\left| x \right|} \right), m = \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 3;2} \right]} f\left( {\left| x \right|} \right)\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a \in \left[ { - 35;35} \right]\) sao cho \(M \le 3m.\)
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( {\frac{{3{x^2} + 2x + 3}}{{2{x^2} + 2}}} \right)} \right|\) trên R. Tính M + m.
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f(x - 1)} \right|\) trên đoạn [- 3;3]. Tìm M.
- Cho hàm số (y=f(x)) xác định và liên tục trên đoạn [- 1;3] đồng thời có đồ thị như hình vẽ . Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = |f(x) + m|\) trên đoạn [- 1;3] bằng 2018?
- Cho hàm số (y=f(x)) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_R \left| {f\left( {{{\sin }^2}2x} \right)} \right|,m = \mathop {\min }\limits_R \left| {f\left( {si{n^2}2x} \right)} \right|\) . Tổng M + m bằng
- Cho hàm số bậc ba (y=f(x)) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( = \left| {f\left( {\sqrt {2f\left( {\cos x} \right)} } \right)} \right|\) trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};\,\pi } \right]\).
- Cho hàm số (f(x)) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(g(x) = \left| {f\left( {2{{\sin }^4}x + 2{{\cos }^4}x - 2} \right)} \right|\) trên R. Tính T = M - m.
- Đặt \(M = \mathop {Max}\limits_ \left| {f\left( {2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)} \right)} \right|, m = \mathop {min}\limits_ \left| {f\left( {2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)} \right)} \right|\). Tính tổng M + m.
- Cho hàm số (f(x)) có đồ thị như hình vẽ dưới: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{3}f\left( {\frac{4}{{\sqrt 3 }}\sin \left( {\frac{\pi }{3}|\sin x|} \right)} \right)} \right|\). Khi đó tổng m + M là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Tổng giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số \(y = h\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2} + 1} \right)} \right|\) thuộc đoạn [0;1] bằng
- Cho hàm số (y=f(x)) có đồ thị hàm số như hình vẽ: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( {2x - 1} \right)} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{1}{2}} \right]\). Tính giá trị M - m.
- Cho hàm số (y=f(x)) có đồ thị trên [- 2;4] như hình vẽ. Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;4} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|\).
- Cho hàm số (y=f(x)) có đồ thị như hình vẽ: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{3}{2}f\left( {\frac{x}{2}} \right)} \right|\) trên đoạn [2;4]. Khi đó M + m bằng
- Cho hàm số (f(x)) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( {3\left| {\cos x} \right| - 1} \right)\) bằng