-
Câu hỏi:
Cho \(\cos \alpha =\frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B=\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)-\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)\) là?
- A. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
- B. \(\frac{-\sqrt{2}}{3}\)
- C. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{-2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
\(\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)=\sin \alpha \cos \frac{\pi }{4}-\cos \alpha \sin \frac{\pi }{4}\)
\(\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)=\cos \alpha \cos \frac{\pi }{4}+\sin \alpha \sin \frac{\pi }{4}\)
Khi đó \(B=\sin \alpha \left( \cos \frac{\pi }{4}-\sin \frac{\pi }{4} \right)-\cos \alpha \left( \sin \frac{\pi }{4}+\cos \frac{\pi }{4} \right)=0-\frac{1}{3}.\sqrt{2}=\frac{-\sqrt{2}}{3}\).
Đáp án B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác. M thuộc đường tròn sao cho \(\widehat{AOM}=\frac{\pi }{6}\) (M thuộc góc phần tư thứ tư). Số đo \(\overset{\curvearrowright }{\mathop{AM}}\,\) có thể là giá trị nào?
- Đổi số đo cung \(\frac{5}{6}\text{rad}\) sang độ, phút, giây ta được?
- Chọn điểm \(A\left( 1;0 \right)\) làm điểm đầu cung lượng giác trên ĐTLG. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo \(\frac{27\pi }{4}\)?
- Cho 4 cung (trên một đường tròn định hướng): \(\alpha =\frac{\pi }{3};\beta =\frac{10\pi }{3}\); \(\gamma =\frac{-5\pi }{3};\delta =\frac{-7\pi }{3}\). Các cung có điểm cuối cùng trùng nhau là?
- Cho ĐT \(\left( O;R \right)\) ngoại tiếp lục giác đều ABCDEF. Khi đó số đo cung của đường tròn có độ dài bằng chu vi lục giác theo độ và rad lần lượt là?
- Giá trị của biểu thức \(P=\sin x\) với \(x=420{}^\circ \) có kết quả là?
- Cho \(\sin \alpha =\frac{-4}{5}\) và \(\pi
- Trên ĐTLG, cho cung \(\overset\frown{AM}\) có sđ \(\overset\frown{AM}=\alpha \), sin của góc α là?
- Tính giá trị của biểu thức: \(P=\sin x+x\) với \(x=390{}^\circ \)?
- Hệ thức liên hệ giữa hai cung bù nhau (\(\alpha \) và \(\pi -\alpha \)) nào dưới đây sai?
- Công thức nhân đôi nào dưới đây đúng?
- Cho \(\cos \alpha =\frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B=\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)-\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)\)?
- Cho \(\sin \alpha =\frac{-5}{13};\pi \le \alpha \le \frac{3\pi }{2}\). Gía trị biểu thức \(\sin 2\alpha \cos 2\alpha +\tan 2\alpha \) gần nhất với giá trị nào?
- Công thức biến đổi tích thành tổng nào dưới đây đúng?
- Cho \(\cot \frac{\pi }{14}=a\). Giá trị biểu thức \(K=\sin \frac{2\pi }{7}+\sin \frac{4\pi }{7}+\sin \frac{6\pi }{7}\) bằng?
- Hàm số y=sinx xác định trên khoảng nào?
- Hàm số nào dưới đây có đồ thị không là đường hình sin?
- Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào?
- Đồ thị HS y = tanx đi qua điểm nào dưới đây?
- Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng?
- Nghiệm \(x = \dfrac{{2\pi }}{3}\) là của phương trình nào dưới đây?
- Phương trình lượng giác \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là?
- Tìm nghiệm của pt \(\cot \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- Tìm nghiệm của pt \(\tan \dfrac{x}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)?
- Giải phương trình lượng giác sau: \(\cot x = \cot 2x\)?
- Phát biểu nào dưới đây đúng?
- Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\).
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào dưới đây là sai?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hbh tâm \(O\). Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(G,{G}'\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta ABC,\Delta BCD\). Tìm mệnh đề sai?
- Cho hai đt phân biệt \(a\) và \(b\) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa \(a\) và \(b\)?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy là tứ giác \(ABCD\) có các cạnh đối không song song.
- Cho hình chóp \(S.ABCD,\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) và \(\left( SBC \right)\) là đt song song với đường thẳng nào sau đây?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mp \(\left( SAD \right)\And \left( SBC \right)\). Khẳng định nào đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\text{//}CD\). Gọi \(M\),\)N\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(SB\). Giao tuyến của hai mp \(\left( SAB \right)\) và \(\left( MNQ \right)\)?
- Cho các mệnh đề sau: (1) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
- Cho hai đt chéo nhau \(a\) và \(b\). Lấy các điểm phân biệt \(A,\,B\in a;\,C,D\in b\). Khẳng định nào đúng?
- Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\), \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SBD \right)\) là đt?
- Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\).
- Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?
