Cho các số a, b > 1 thỏa mãn ${\log _2}a + {\log _3}b = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $P = \sqrt {{{\log }_3}a} + \sqrt {{{\log }_2}b}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Đa

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh lớp 11A ?
• Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tính tổng các lập phương của bốn số đó.
• Tập nghiệm của pt ${\log _{0,25}}\left( {{x^2} - 3x} \right) =  - 1$ là:
• Cạnh của một hình lập phương tăng gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng bao nhiêu lần?
• Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số ?
• Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}$ là:
• Cho khối chóp S.ABC có đáy là tg vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy và $SA = BC = a\sqrt 3$.
• Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt 3$ và chiều cao h = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
• Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{{8\pi {a^2}}}{3}$. Tính bán kính r của mặt cầu.
• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
• Cho số thực $a > 0,\;a \ne 1$. Giá trị ${\log _{\sqrt {{a^3}} }}\sqrt[3]{{{a^2}}}$ bằng:
• Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hs nào dưới đây?
• Phương trình đường TCN của đồ thị hàm số $y = \frac{{3 - 2x}}{{x + 1}}$ là:
• Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {9 - 2x} \right)$ là:
• Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $- {x^4} + 2{x^2} + 1 = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.
• Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 2$ thì tích phân $\int\limits_0^3 {\left[ {x - 3f\left( x \right)} \right]dx}$ có giá trị bằng:
• Tìm số phức liên hợp của số z = 5 + i.
• Cho hai số phức ${z_1} = 5 - 7i,\;{z_2} = 2 - i$. Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng:
• Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mp tọa độ là điểm M như hình bên?
• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0$. Tính bán kính R của mặt cầu .
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi $\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)$ là một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính .
• Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?
• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và B’D’ bằng:
• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
• Gọi M và m là GTLN và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}$ trên tập hợp \
• Chọn câu đúng. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} + x + 2$ và đường thẳng y = - 2x + 1 là:
• Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 2x - 8} \right) \ge - 4$.
• Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH là:
• Cho tích phân $I = \int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx$. Với cách đặt $t = \sqrt[3]{{1 - x}}$ ta được
• Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng d:y = 2x quay quanh trục Ox.
• Cho hai số phức . Tính giá trị của biểu thức $P = \left| {{z_1} + {z_1}.{z_2}} \right|$.
• Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0?
• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2. Nếu M có hoành độ âm thì tung độ của M bằng:
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;-4;5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
• Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.
• Chọn câu đúng. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1$ đồng biến trên ?
• Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức . Trong đó, là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = 0), m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t
• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x), biết rằng đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh S của hình trụ là:
• Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}$ và f(0) = 1. Tính f(2).
• Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có bảng biến thiên như sau: Khi đó |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt ${x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}$ khi và chỉ khi:
• Cho các số a, b > 1 thỏa mãn ${\log _2}a + {\log _3}b = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $P = \sqrt {{{\log }_3}a} + \sqrt {{{\log }_2}b}$.
• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left| {{{\sin }^4}x + \cos 2x + m} \right|$ bằng 2. Số phần tử của S là:
• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của BB’.
• Cho phương trình . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng: