-
Câu hỏi:
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
- A. \(y = - {x^2} + 2x\).
- B. \(y = {x^2} - 2x\).
- C. \(y = - {x^2} - 2x\).
- D. \(y = - {x^2} + 2x - 1\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Dựa vào hình vẽ xác định đây là đồ thị hàm số\(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Ta thấy đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới \( \Rightarrow a < 0.\)
Đồ thị có đỉnh \(I\left( { - 1;1} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = - 1\\f\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b + c = 1\end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)\)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(O\left( {0;0} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0 \Leftrightarrow c = 0\)
Thay vào \(\left( 1 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\,\,\left( {tm} \right)\\b = - 2\end{array} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - {x^2} - 2x.\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Xác định kết quả của phép toán \(\left[ { - 1;9} \right)\backslash \left( { - 7;5} \right]\)
- Hãy tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 5} \).
- Cho biết hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
- Cho biết hàm số \(y = \dfrac{{9x - 1}}{{x + 6}}\) xác định khi nào?
- Cho biết hai tập hợp \(A = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\) và \(B = \left\{ {5;6;7} \right\}\). Kết quả của phép toán \(A \cap B\) là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng là \(d:y = 5x - 99\) và \(d':y = 5x + 11\). Mệnh đề nào là đúng?
- Cho parabol là \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 1.\) Tọa độ đỉnh I của parabol \(\left( P \right)\) là
- Cho tập hợp \(A = \left\{ {b;d} \right\}\). Cho biết tập hợp \(A\) có tất cả bao nhiêu tập con?
- Hãy tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 5} \right)x + 2019\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- Đường thẳng là \(d:y = x + 3\) cắt parabol \(\left( P \right):y = 3{x^2} + 10x + 3\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là
- Cho hàm số là \(y = 2{x^2} - 4x\) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả giá trị nguyên của tham số \(m\)thuộc đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) để phương trình \(2{x^2} - 4x = 3m\) có hai nghiệm phân biệt?
- Cho biết hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ {1;\,\,5} \right]\) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho giá trị của tham số m để hai đường thẳng \(\Delta :y = \left( {3m - 2} \right)x - 3,\,\,\Delta ':y = 2x - 5\) vuông góc với nhau.
- Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
- Trong các đẳng thức cho sau đây, đẳng thức nào sai?
- Tam giác ABC có\(a = 7,b = 5,\angle C = {60^o}\). Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) là:
- Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng:
- Cho véc tơ\(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right)\). Với giá trị nào của y thì véc tơ \(\overrightarrow b = \left( {3;y} \right)\) tạo với véc tơ \(\overrightarrow a \) một góc \({45^o}\):
- Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \(\sqrt 8 = 2,828427125\). Giá trị gần đúng của \(\sqrt 8 \) chính xác đến hàng phần trăm là
- Cho mệnh đề A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)”. Mệnh đề phủ định của A là
- Cho A ={ 1,2,3}, số tập con của A là
- Cho G là trọng tâm \(\Delta \)ABC, O là điểm bất kỳ thì ta có:
- Hãy chọn mệnh đề đúng:
- Trong các câu cho sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
- Phủ định của mệnh đề : \(\pi \) là số vô tỷ là
- Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R},{\rm{ }}x \ge 3} \right\}\). Trong các tập hợp sau tập nào bằng tập A?
- Cho hai tập hợp \(M = \{ 1;2;3;5\} ,\)\(N = \{ 2;6; - 1\} \). Xét các khẳng định sau đây:
- Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- Cho \(\Delta ABC\) với M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- Cho \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}:n < 5} \right\}\), tập A là tập hợp nào trong các tập sau?
- Phát biểu đã cho nào sau đây không phải là mệnh đề ?
- Cho \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\). Tập A có bao nhiêu phần tử?
- Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng:
- Cho tập hợp \(X = \{ x \in \mathbb{R}|x - 1 > 0\} .\) Hãy chọn khẳng định đúng.
- Cho số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là
- Số phần tử của tập hợp A = \(\left\{ {{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},{\rm{ }}\left| k \right| \le 2} \right\}\) là
- Xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \) là:
- Cho hình chữ nhật ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
