-
Câu hỏi:
Tính diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S' của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.
- A. S = 157 cm2; S' = 78,5 cm2
- B. S = 158 cm2; S' = 78,5 cm2
- C. S = 157 cm2; S' = 77,5 cm2
- D. S = 157 cm2; S' = 78,6 cm2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Gọi \(O = AC \cap BD\). Gọi H là trung điểm của AB ta có \(OH \bot AB\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là OA.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB có : \(O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}\)
\(\Rightarrow 2O{A^2} = {10^2} = 100 \Leftrightarrow O{A^2} = 50\)
\( \Leftrightarrow OA = 5\sqrt 2 \).
⇒ Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là \(S = \pi O{A^2} = \pi .{\left( {5\sqrt 2 } \right)^2} = 50\pi \approx 157\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là OH.
Ta có \(OH = \dfrac{1}{2}AB = 5\,\,\left( {cm} \right)\) (Định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông)
⇒ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là
\(S' = \pi O{H^2} = 25\pi \approx 78,5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:
- Cho biết nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
- Hãy cho biết phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:
- Đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn 900 .
- Chọn đáp án đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
- Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) khi \(x = 25.\)
- Một xưởng theo kế hoạch phải in 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định. Tính số quyển sách xưởng in được trong một ngày theo kế hoạch.
- Giải phương trình sau: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)
- Giải phương trình sau: \(4{x^4} + 3{x^2} - 1 = 0\)
- Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70m. Tính diện tích khu vườn biết 2 lần chiều dài nhỏ hơn 3 lần chiều rộng 5m.
- Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số bộ quần áo cần thanh lý?
- Ta có tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
- Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB.
- Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời
- Ta có tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Cho hai số có tổng là S và tích là P với \( {S^2} \ge 4P\). Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Cho hai số u = m;v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình \(x^2 - 6x + 7 = 0\)
- Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
- Có một công nhân dự định làm 120 sản phẩm trong một thời gian dự định.
- Dùng máy tính cầm tay để tìm số đo của góc x ( làm tròn đến phút ) biết \(\cos x = 0,6224\)
- Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là:
- Hãy tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là
- ta có đoạn thẳng AB và \(\alpha (0^0
- Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m.
- Cho biết diện tích S của đường tròn ngoại tiếp và S của hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh 10 cm.
- Ta có đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Diện tích hình tròn có đáp án là
- Tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = \(60^0\), cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc \(B = 55^0\). Cho biết AC; góc C có kết quả lần lượt là
- Một máy kéo nông nghiêp có đường kính bánh sau là 124 cm và đường kính bánh trước là 80 cm.
- Ta cho cung AB trên đường tròn (O; R). Tính \(\widehat {AOB}\) khi biết có độ dài \(l = \dfrac{{\pi R}}{4}\).
- Chọn đáp án đúng. Phương trình \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(\left( {3{x^2} - 5x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\).
- Giải phương trình khi m=2. Biết phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \)
- Cặp số nào đã cho bên dưới đây là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3(x+y)-2(x-y)=9 \\ 2(x+y)+(x-y)=-1 \end{array}\right.\) là đáp án nào sau đây?
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là đáp án nào sau đây?
- Cho biết giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
