-
Câu hỏi:
Bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3}}{{ - {x^2} + 4x - 5}} < 0\) có tập nghiệm là tập số thực R khi và chỉ khi \(m \in \left( {a;b} \right)\). Chọn khẳng định đúng
- A. \(b-3a=0\)
- B. \(b-2a=0.\)
- C. \(b+a=5.\)
- D. \(b+a=3.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\( - {x^2} + 4x - 5 = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi số thực x.
Nên BPT có nghiệm với mọi số thức x khi
\({x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3 > 0\) với mọi số thực x
Khi
\(\begin{array}{l} \Delta ' = {\left( {2m - 3} \right)^2} - (4m - 3) < 0\\ \Leftrightarrow m \in \left( {1;\,\,3} \right) \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Kết quả đúng là
- Cho tam giác ABC. Trung tuyến \({m_a}\) được tính theo công thức
- Đường thẳng đi qua \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) , nhận \(\overrightarrow n = (2; - 4)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
- Đường tròn {x^2} + {y^2} - 6x - 8y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
- Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10?
- Tập nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 3 > 2x + 3\\ 1 - x > 0 \end{array} \right\).của hệ bất phương trình là:
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2;3} \right);B\left( {3;1} \right)\) là:
- Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
- Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x}}{{2\cos x}}\)
- Cho b < 0, chọn phép biến đổi đúng
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} \le \frac{{2x + 8}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là
- Cặp số \(\left( {1;-1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- Trên đường tròn bán kính \(r = 20\), độ dài của cung có số đo \(\frac{\pi }{2}rad\) là:
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- Cung có số đo\dfrac{{5\pi }}{3}{\rm{rad}} đổi sang đơn vị độ bằng
- Cho tam giác ABC có \(AB = 5;\widehat A = {30^0},\widehat B = {70^0}\) . Độ dài của cạnh BC có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây
- Cho đường tròn \left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16 và đường thẳng d:6x - 8y - 46 = 0. Đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 2\sqrt 7 . Đường thẳng \Delta chắn trên hai trục tọa độ một tam giác vuông có diện tích bằng
- Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}}\) và \(g\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt { - {x^2} + 7x - 10} }}{{{{\left( {3 - x} \right)}^{2019}}}}\) có tập xác định theo thứ tự lần lượt là \({D_1},{D_2}\) . Tập hợp \({D_1} \cup {D_2}\) là tập nào sau đây
- Cho \(\tan \left( {2a + b + 1} \right) = 2;\tan \left( {b - 3a + 2020} \right) = 10\). Giá trị của bằng
- Cho hai điểm\(A\left( {2;0} \right);B\left( {1;2} \right)\) . Tập hợp các điểm N thỏa mãn NA=2NB là đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R. Giá trị của \(a + b + {R^2}\) thuộc khoảng nào sau đây
- Cho \(\tan x + \cot x = m\). Biết \({\tan ^4}x + {\cot ^4}x = a{m^4} + b{m^3} + c{m^2} + dm + e\left( {a,b,c,d,e \in } \right)\), tính giá trị của \(T = a + b + c + d + e\) là
- Bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2\left( {2m - 3} \right)x + 4m - 3}}{{ - {x^2} + 4x - 5}} < 0\) có tập nghiệm là tập số thực R khi và chỉ khi \(m \in \left( {a;b} \right)\). Chọn khẳng định đúng
- Cho hàm số có đồ thị là parabol ( hình bên) Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right).f\left( {{x^2}} \right) > 0\) là
