YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    1. Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) có đồ thị (C).

                  a) Tính \(y''(1)\).

                  b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 1.

    2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\
    4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
    \end{array} \right.\). Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2.

    Lời giải tham khảo:

    1a) Ta có: \(y'=3x^2-8x, y''=6x-8 \Rightarrow y''\left( 1 \right) =  - 2\)

    1b)

    Vì tiếp điểm có hoành độ bằng 1 nên tiếp điểm M(1;2)

    Ta có: \(y'(1)=-5\)

    Vậy phương trình tiếp tuyến: \(y =  - 5\left( {x - 1} \right) + \left( { - 2} \right) \Leftrightarrow y =  - 5x + 3\)

    2) 

    Ta có: \(f(2)=4\)

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2}  - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {\sqrt {x + 2}  + 2} \right) = 4=f(2)\)

    Suy ra hàm số liên tục tại x = 2

     

     

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 60014

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF