Tìm m để đồ thị hàm số y = - {x^3} + (m-2){x^2} - 3m + 3 có hai điểm phân biệt đối x�

Giả sử A’ là điểm đối xứng của A qua O suy ra: \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right) \Rightarrow A'\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right) \in \left( C \right)\) 

Khi đó hệ phương trình sau có nghiệm: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_0} = - x_0^3 + \left( {m - 2} \right)x_0^2 - 3m + 3}\\ { - {y_0} = x_0^3 + \left( {m - 2} \right)x_0^2 - 3m + 3} \end{array}} \right.\) 

\(\Rightarrow 2\left( {m - 2} \right)x_0^2 - 6m + 6 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x_0^2 - 3m + 3 = 0 \Leftrightarrow x_0^2 = \frac{{3m - 3}}{{m - 2}} > 0\left( {m \ne 2} \right)\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < 1}\\ {m > 2} \end{array}} \right.\)