Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 40482
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
- A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)
- C. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
- D. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 40483
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ;\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ;\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c ;\overrightarrow {SD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \)
- B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \)
- C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
- D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 40489
Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa "G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)". Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. G là trung điểm của IJ với I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD
- B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
- C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
- D. Chưa thể xác định được.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47212
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho \(\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} \) và \(\overrightarrow {QP} = m\overrightarrow {QC} \), với m khác 1. Vecto \(\overrightarrow {MP}\) bằng:
- A. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)
- B. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)
- C. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {PD} \)
- D. \(\overrightarrow {MP} = m\overrightarrow {QC} \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47213
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Vecto \(\overrightarrow {B'C} \) bằng:
- A. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c \)
- B. \(\overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \)
- C. \(\overrightarrow b - \overrightarrow a - \overrightarrow c \)
- D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47215
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?
- A. \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MQ} \)
- B. \(\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {MQ} \)
- C. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \)
- D. \(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {CD} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47217
Ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng nếu?
- A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng.
- B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
- C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
- D. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47220
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \) bằng
- A. \(4\overrightarrow {AG} \)
- B. \(2\overrightarrow {AG} \)
- C. \(\overrightarrow {AG} \)
- D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AG} \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47223
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {SA} \) bằng:
- A. 30o
- B. 60o
- C. 90o
- D. 120o
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47225
Cho tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, AB = 2a, CD = 2b và EF = 2c. M là một điểm bất kì. MA2 + MB2 bằng:
- A. 2ME2 + 2a2
- B. 2MF2 + 2a2
- C. 2ME2 + 2b2
- D. 2MF2 + 2b2
