YOMEDIA

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 Lê Văn Đoàn

Tải về
 
NONE

Đề cương gồm 147 trang gồm các phần tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập Đại số và Giải tích - Hình học trong chương trình học kì 1 Toán 11.

ATNETWORK
YOMEDIA

PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 0: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM

 

Xin mời các em tham khảo video Ôn tập học kì 1 Toán 11: Phần 1 Đại số và Giải tích của Thầy Phạm Sỹ Nam để ôn tập kiến thức trọng tâm của chương trình và nắm các phương pháp làm bài.

Để xem đầy đủ nội dung, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Hoc247 tải file PDF tài liệu về máy.

1. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác

a. Định nghĩa

sinα=¯OKcosα=¯OHsinα=¯¯¯¯¯¯¯¯¯OKcosα=¯¯¯¯¯¯¯¯¯OH                                          tanα=¯AT(α(2k+1)π2,kZ)cotα=¯BU(αkπ,kZ)

b. Tính chất

1sinα1,α1cosα1,α

sin(α+k2π)=sinα,kZcos(α+k2π)=cosα,kZtan(α+kπ)=tanα,kZcot(α+kπ)=cotα,kZ

 

c. Các hệ thức cơ bản

sin2α+cos2α=1,αtanα=sinαcosα,α(2k+1)π2,kZcotα=cosαsinα,αkπ,kZtanα.cotα=1,αkπ2,kZ1+tan2α=1cos2α,α(2k+1)π2,kZ1+cot2α=1sin2α,αkπ,kZ

2. Giá trị lượng giác một số góc (cung) có liên quan đặc biệt 

Hai gốc đối nhau

sin(α)=sinαcos(α)=cosα

tan(α)=tanαcot(α)=cotα

 

Hai góc bù nhau

sin(πα)=sinαcos(πα)=cosα

tan(πα)=tanαcot(πα)=cotα

 

 

 

 

 

Hai góc hơn kém nhau π

sin(α+π)=sinαcos(α+π)=cosα

tan(α+π)=tanαcot(α+π)=cotα

 

 

 

 

 

Hai góc hơn kém nhau π2

sin(α+π2)=cosαcos(α+π2)=sinα

tan(α+π2)=cotαcot(α+π2)=tanα

 

 

 

 

 

 

Hai góc phụ nhau

sin(π2α)=cosαcos(π2α)=sinα

tan(π2α)=cotαcot(π2α)=tanα

 

 

 

 

 

 

3. Một số công thức lượng giác

a. Công thức cộng

 

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosasin(ab)=sinacosbsinbcosacos(a+b)=cosacosbsinasinbcos(ab)=cosacosb+sinasinb

 

tan(a+b)=tana+tanb1tanatanbtan(ab)=tanatanb1+tanatanb

 

 

 

 

 

 

 

b. Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosacos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a

tan2a=2tana1tan2a,tana±1

 

c. Công thức nhân ba

sin3a=3sina4sin3a

cos3a=4cos3a3cosa

tan3a=3tanatan3a13tan2a

 

d. Công thức hạ bậc

sin2a=1cos2a2

sin3a=3sinasin3a4

cos2a=1+cos2a2

cos3a=3cosa+cos3a4

tan2a=1cos2a1+cos2a

tan3a=3sinasin3a3cosa+cos3a

d. Công thức tính theo t=tana2

Đặt t=tana2, a(2k+1)π,kZ

sina=2t1+t2

cosa=1t21+t2

tana=2t1t2

 

e. Công thức biến đổi tích thành tổng

sinasinb=12[cos(a+b)cos(ab)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(ab)]cosacosb=12[cos(a+b)+cos(ab)]

 

f. Công thức biến đổi tổng thành tích

sina+sinb=2sina+b2cosab2sinasinb=2cosa+b2sinab2cosa+cosb=2cosa+b2cosab2cosacosb=2sina+b2sinab2

tana+tanb=sin(a+b)cosacosbtanatanb=sin(ab)cosacosbcota+cotb=sin(a+b)sinasinbcotacotb=sin(ba)sinasinb

g. Chú ý 

sina+cosa=2.sin(a+π4)sinacosa=2.sin(aπ4)cosa+sina=2.cos(aπ4)cosasina=2.cos(a+π4)

1+sin2a=(sina+cosa)21sin2a=(sinacosa)21+cos2a=2cos2a1cos2a=2sin2asinacosa=12sin2asinnacosna=12nsinn2asin4a+cos4a=12sin2acos2a=112sin22a=34+14cos4asin6a+cos6a=13sin2acos2a=134sin22a=58+38cos4asin8a+cos8a=14sin2acos2a+2sin4acos4a


 

 

 

 

 

 

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Các em quan tâm có thể xem thêm:

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!

 

NONE

ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON