Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 219635
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0.\)
- A. \(\frac{\pi }{4}\)
- B. \(\frac{\pi }{3}\)
- C. \(\frac{2\pi }{3}\)
- D. \(\frac{3\pi }{4}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 219643
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?\)
- A. M(-1;3)
- B. N(1;-2)
- C. P(3;1)
- D. Q(-3;8)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 219652
Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
- A. M(1;1)
- B. N(-1;-1)
- C. \(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)\)
- D. \(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 219656
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?\)
- A. M(2;-1)
- B. N(-7;0)
- C. P(3;5)
- D. Q(3;2)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 219662
Đường thẳng \(d:51x - 30y + 11 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
- A. \(M\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right).\)
- B. \(N\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right).\)
- C. \(P\left( {1;\frac{3}{4}} \right).\)
- D. \(Q\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right).\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 219665
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:2x + y-1 = 0\), \({d_2}:x + 2y + 1 = 0\) và \({d_3}:mx-y-7 = 0\) đồng quy?
- A. m = -6
- B. m = 6
- C. m = -5
- D. m = 5
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 219669
Với giá trị nào của thì ba đường thẳng \({d_1}:3x-4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y-1 = 0\) và \({d_3}:mx-4y + 15 = 0\) đồng quy?
- A. m = -5
- B. m = 5
- C. m = 3
- D. m = -3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 219674
Nếu ba đường thẳng \(\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), \({d_2}:5x-2y + 3 = 0\) và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0\) đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?
- A. \(\frac{{12}}{5}.\)
- B. \(- \frac{{12}}{5}.\)
- C. 12
- D. -12
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 219679
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:3x - 4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y - 1 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
- A. \(m = \frac{1}{5}.\)
- B. m = -5
- C. \(m =- \frac{1}{5}.\)
- D. m = 5
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 219685
Lập phương trình của đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:x + 3y - 1 = 0\), \({d_2}:x - 3y - 5 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:2x - y + 7 = 0\).
- A. 3x + 6y - 5 = 0
- B. 6x + 12y - 5 = 0
- C. 6x + 12y + 10 = 0
- D. x + 2y + 10 = 0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 219695
Cho ba đường thẳng \({d_1}:3x-2y + 5 = 0\), \({d_2}:2x + 4y-7 = 0\), \({d_3}:3x + 4y--1 = 0\). Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là:
- A. 24x + 32y - 53 = 0
- B. 24x + 32y + 53 = 0
- C. 24x - 32y + 53 = 0
- D. 24x - 32y - 53 = 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 219699
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng \({d_1}:4x + 3my-{m^2} = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 6 + 2t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.
- A. m = 0 hoặc m = -6
- B. m = 0 hoặc m = 2
- C. m = 0 hoặc m = -2
- D. m = 0 hoặc m = 6
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 219702
Xác định d để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y-4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
- A. a = 1
- B. a = -1
- C. a = 2
- D. a = -2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 219705
Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 3 = 0\) bằng:
- A. \(\frac{2}{5}.\)
- B. 2
- C. \(\frac{4}{5}.\)
- D. \(\frac{4}{25}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 219709
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta\) được tính bằng công thức:
- A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
- B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
- C. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
- D. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 219712
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện \({x^2}y + x{y^2} = x + y + 3xy\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 219716
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của \(S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}\) là:
- A. 4
- B. 5
- C. 9
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 219722
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
- A. {2;4}
- B. [0;4]
- C. [0;2]
- D. [2;4]
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 219726
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = x + y + xy\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
- A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ { - \infty ;0} \right]\)
- C. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {0;4} \right]\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 219730
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
- A. \(\sqrt[3]{2}\)
- B. 1
- C. 8
- D. \(-\sqrt[3]{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 219737
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 1\). Tập giá trị của biểu thức P = xy là:
- A. \(\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\)
- B. [-1;1]
- C. \(\left[ {\frac{1}{3};1} \right]\)
- D. \(\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 219744
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 3\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
- A. [0;3]
- B. [0;2]
- C. [-2;2]
- D. {-2;2}
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 219747
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .\)
- A. M = 1
- B. M = 2
- C. \(M = 2\sqrt 2 .\)
- D. M = 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 219753
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {7 - 2x} + \sqrt {3x + 4} .\)
- A. m = 3
- B. \(m = \sqrt {10} \)
- C. \(m = 2\sqrt 3 \)
- D. \(m = \frac{{\sqrt {87} }}{3}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 219757
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt {x - 4} + \sqrt {8 - x} .\)
- A. \(m = 0;\,\,M = 4\sqrt 5 .\)
- B. m = 2, M = 4
- C. \(m = 2;\,\,M = 2\sqrt 5 .\)
- D. \(m = 0;\,\,M = 2 + 2\sqrt 2 .\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 219761
Bất phương trình \(\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}\) có điều kiện xác định là
- A. \(x \neq-1 ; x \neq 2\)
- B. \(x \neq-1 ; x \neq-2\)
- C. \(x \neq 1 ; x \neq-2\)
- D. \(x \neq 1 ; x \neq 2\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 219768
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. m > 1
- B. \(m \ge 1\)
- C. m < 1
- D. \(m \le 1\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 219772
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) bằng
- A. 21
- B. 22
- C. 23
- D. 24
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 219779
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.\) là
- A. \(\left(-2 ; \frac{4}{5}\right)\)
- B. \(\left[-2 ; \frac{4}{5}\right]\)
- C. \(\left(-2 ; \frac{3}{5}\right)\)
- D. \(\left[-1 ; \frac{1}{3}\right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 219784
Hệ bất phương trình sau \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}<x-3 \\ \sqrt{x-3} \geq 2 \end{array}\right.\)có tập nghiệm là
- A. \([7 ;+\infty)\)
- B. \(\varnothing\)
- C. \([7 ; 8]\)
- D. \(\left(\frac{8}{3} ; 8\right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 219789
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.\)
- A. \(\left(\frac{1}{5} ; 1\right)\)
- B. \(\varnothing\)
- C. \((1 ;+\infty)\)
- D. \((-\infty ; 1)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 219794
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.\) là
- A. \(S=(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)\)
- B. \(S=[-2 ; 4]\)
- C. \(S=[2 ; 4]\)
- D. \(S=(-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 219800
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.\) là
- A. \((-\infty ;-1)\)
- B. \((-4 ;-1)\)
- C. \((-\infty ; 2)\)
- D. \((-1 ; 2)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 219807
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.\)
- A. \([6 ;+\infty)\)
- B. \([8 ;+\infty)\)
- C. \((6 ;+\infty)\)
- D. \((8 ;+\infty)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 219813
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}\) là
- A. \(S=[1 ; 5]\)
- B. \(S=(1 ; 5) \backslash\{3\}\)
- C. \(S=(3 ; 5]\)
- D. \(S=[1 ; 5] \backslash\{3\}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 219819
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1\) là
- A. \(S=\varnothing\)
- B. \(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]\)
- C. \([1 ;+\infty)\)
- D. \(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 219823
Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1\) là:
- A. \(S=\left[\frac{8}{11} ;+\infty\right)\)
- B. \(\left(-\infty ; \frac{8}{11}\right] .\)
- C. \(S=\left[\frac{4}{11} ;+\infty\right)\)
- D. \(\left(-\infty ; \frac{2}{11}\right]\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 219828
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-1}{x-3}>1\) là
- A. \((-\infty ; 3)\)
- B. \((-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty) \)
- C. \((3 ;+\infty)\)
- D. R
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 219833
Tập nghiệm của bất phương trình \(3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}\) là
- A. \((1 ; 2)\)
- B. \((1 ; 2]\)
- C. \((1 ; 2]\)
- D. \((1 ;+\infty)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 219839
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2\) là
- A. \(\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)\)
- B. \(\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)\)
- C. \(\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)\)
- D. \(\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)\)
