Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 219444
Cho hai số thực x, y không âm và thỏa mãn \({x^2} + 2y = 12\). Giá trị lớn nhất của P = xy là:
- A. 13/4
- B. 4
- C. 8
- D. 13
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 219447
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(2x + 3y \le 7\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + xy là:
- A. 3
- B. 5
- C. 6
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 219449
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \(x + y + xy \ge 7\). Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:
- A. 8
- B. 5
- C. 7
- D. -11
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 219452
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y - xy = 0. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 0,25
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 219453
Cho hai số thực x, y thuộc đoạn [0;1] và thỏa mãn \(x + y = 4xy.\) Tập giá trị của biểu thức P = xy là:
- A. [0;1]
- B. \(\left[ {0;\frac{1}{4}} \right]\)
- C. \(\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\)
- D. \(\left[ {\frac{1}{4};\frac{1}{3}} \right]\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 219458
Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0;1) và thỏa mãn \(\left( {{a^3} + {b^3}} \right)\left( {a + b} \right) - ab\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) = 0.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab bằng:
- A. \(\frac{1}{9}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 219461
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \({x^4} + {y^4} + \frac{1}{{xy}} = xy + 2\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy lần lượt là:
- A. 0,5 và 1
- B. 0 và 1
- C. 0,25 và 1
- D. 1 và 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 219469
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 7 \ge 8x + 1\\ m + 5 < 2x \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. m > -3
- B. \(m \ge - 3\)
- C. m < -3
- D. \(m \le - 3\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 219471
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. \(m > \frac{{72}}{{13}}\)
- B. \(m \ge \frac{{72}}{{13}}\)
- C. m < 1
- D. m > 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 219474
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 5 \ge x - 1\\ {\left( {x + 2} \right)^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2} + 9\\ mx + 1 > \left( {m - 2} \right)x + m \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. m > 3
- B. \(m \ge 3\)
- C. m < 3
- D. \(m \le 3\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 219479
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. m > 1
- B. \(m \ge 1\)
- C. m < 1
- D. \(m \le 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 219482
Bất phương trình \(\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}\) có điều kiện xác định là
- A. \(x \neq-1 ; x \neq 2\)
- B. \(x \neq-1 ; x \neq-2\)
- C. \(x \neq 1 ; x \neq-2\)
- D. \(x \neq 1 ; x \neq 2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 219485
Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{2 x}{|x+1|-3}-\frac{1}{\sqrt{2-x}} \geq 1\) là
- A. \(x \leq 2\)
- B. \(\left\{\begin{array}{l}x \neq 2 \\ x \neq-4\end{array}\right.\)
- C. \(\left\{\begin{array}{l}x<2 \\ x \neq-4\end{array}\right.\)
- D. \(x<2\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 219488
Tập nghiệm của bất phương trình \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\).Tính tổng \(P=5a+b.\)
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 219492
Tập nghiệm của bất phương trình \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?
- A. \((3;+\infty )\)
- B. \((-\infty ;3)\)
- C. (-3;3)
- D. R
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 219495
Bất phương trình \(\dfrac3{2-x}<1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
- A. \(S=(-1;2)\)
- B. \(S=[-1;2)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 219501
Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\) là số nào dưới đây?
- A. -2
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 219503
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2 x^{2}-3 x-15 \leq 0\) là
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 219511
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(x^{2}-4 x+4>0\) là
- A. \(S=\mathbb{R} \backslash\{2\}\)
- B. \(S=\mathbb{R}\)
- C. \(S=(2 ;+\infty)\)
- D. \(S=\mathbb{R} \backslash\{-2\}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 219516
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(x^{2}-4>0\)
- A. \(S=(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)\)
- B. \(S=(-2 ; 2)\)
- C. \(S=(-\infty ;-2] \cup[2 ;+\infty)\)
- D. \(S=(-\infty ; 0) \cup(4 ;+\infty)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 219522
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\) là
- A. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right] \cup[2 ;+\infty)\)
- B. \([2 ;+\infty)\)
- C. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right]\)
- D. \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right]\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 219527
Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}-3}+x-2}\) có tập xác định là
- A. \((-\infty ;-\sqrt{3}) \cup(\sqrt{3} ;+\infty)\)
- B. \((-\infty ;-\sqrt{3}] \cup[\sqrt{3} ;+\infty) \backslash\left\{\frac{7}{4}\right\}\)
- C. \((-\infty ;-\sqrt{3}) \cup(\sqrt{3} ;+\infty) \backslash\left\{\frac{7}{4}\right\}\)
- D. \((-\infty ;-\sqrt{3}) \cup\left(\sqrt{3} ; \frac{7}{4}\right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 219532
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm \((2m^2 + 1)x^2 - 4mx + 2 = 0 \)
- A. m∈R.
- B. m > 3
- C. m = 2
- D. m > -3/5
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 219537
Phương trình x2 - (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
- A. m>1
- B. -3<m<1
- C. m≤−3 hoặc m≥1
- D. −3≤m≤1.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 219542
Cho tam thức bậc hai f( x ) = x2 - bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt?
- A. b∈[−2√3;2√3]
- B. b∈(−2√3;2√3)
- C. b∈(−∞;−2√3]∪[2√3;+∞)
- D. b∈(−∞;−2√3)∪(2√3;+∞)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 219547
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - 3t}\\ {y = 1 - 4mt} \end{array}} \right.\) vuông góc?
- A. \(m = \frac{1}{2}\)
- B. \(m = \frac{9}{8}\)
- C. \(m = - \frac{9}{8}\)
- D. \(m = - \frac{5}{4}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 219552
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:3mx + 2y + 6 = 0\) và \({d_2}:\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2my + 6 = 0\) cắt nhau?
- A. \(m \ne -1\)
- B. \(m \ne 1\)
- C. \(m \in R\)
- D. \(m \ne \pm1\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 219558
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:mx + y - 19 = 0\) và \({\Delta _2}:\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 20 = 0\) vuông góc?
- A. Với mọi m
- B. m = 2
- C. Không có m
- D. \(m = \pm 1\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 219563
Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:mx + 4y + 1 = 0\) cắt nhau.
- A. 1 < m < 10
- B. m = 1
- C. Không có m
- D. Với mọi m
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 219567
Với giá trị nào của thì hai đường thẳng \({d_1}:2x + y + 4 - m = 0\) và \({d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y + 2m - 1 = 0\) song song?
- A. m = 1
- B. m = -1
- C. m = 2
- D. m = 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 219575
Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + 2t}\\ {y = 1 + mt} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:4x - 3y + m = 0\) trùng nhau.
- A. m = -3
- B. m = 1
- C. \(m = \frac{4}{3}\)
- D. \(m \in \emptyset \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 219577
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + mt\\ y = - 6 + \left( {1 - 2m} \right)t \end{array} \right.\) trùng nhau?
- A. \(m = \frac{1}{2}\)
- B. m = -2
- C. m = 2
- D. \(m \ne \pm 2\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 219582
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:2x-4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + at\\ y = 3 - \left( {a + 1} \right)t \end{array} \right.\) vuông góc nhau.
- A. a = -2
- B. a = 2
- C. a = -1
- D. a = 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 219587
Tìm m để hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y + 4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\) cắt nhau.
- A. \(m \ne - \frac{1}{2}.\)
- B. \(m \ne - 2\)
- C. \(m \ne \frac{1}{2}.\)
- D. \(m = \frac{1}{2}.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 219594
Cho đường thẳng \({d_1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + t}\\ {y = 1 - t} \end{array}} \right.\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\)
- B. \(\frac{3}{5}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- D. \(\frac{3}{{10}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 219597
Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 2 = 0\) và \({d_2}:x - y = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 219601
Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({d_2}:2x - 4y + 9 = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- A. \(- \frac{3}{5}\)
- B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- C. \(\frac{3}{5}\)
- D. \(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 219605
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:6x - 5y + 15 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right..\)
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 219609
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}:x + 10 = 0.\)
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 219614
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}:y - 6 = 0.\)
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
