Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Lê Quý Đôn

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 219854

  Tam thức bậc hai $f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2 + 6$

  • A. Dương với mọi x∈R
  • B. Dương với mọi x∈(−3;√2)
  • C. Dương với mọi x∈(−4;√2)
  • D. Âm với mọi x∈R

• Câu 2: Mã câu hỏi: 219857

  Số giá trị nguyên của x để tam thức $f( x ) = 2x^2 - 7x - 9$ nhận giá trị âm là

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 219862

  Tam thức bậc hai $f( x ) = - x^2+ 3x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

  • A. x∈(−∞;1)∪(2;+∞).
  • B. x∈[1;2].
  • C. x∈(−∞;1]∪[2;+∞). 
  • D. x∈(1;2)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 219869

  Tam thức bậc hai $\left( x \right) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

  • A. x∈(−√5;1)
  • B. x∈(−5;+∞)
  • C. x∈(−∞;−√5)∪(1;+∞)
  • D. x∈(−∞;1).

• Câu 5: Mã câu hỏi: 219877

  Cho f( x ) = a² + bx + c ,(a # 0 ). Điều kiện để $f (x)\le 0 , \forall x \in R$ là

  • A. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right.$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right.$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right.$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right.$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 219883

  Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?$

  • A. $\begin{aligned} &D=(-5 ; 0] \cup[2 ; 5) . \end{aligned}$
  • B. $D=(-\infty ; 0] \cup[2 ;+\infty)$
  • C. $D=(-5 ; 5)$
  • D. $D=[-5 ; 0] \cup[2 ; 5]$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 219888

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12<0 \end{array}\right.$ là?

  • A. [2;5]
  • B. [1;6]
  • C. (2;5]
  • D. $[1 ; 2] \cup[5 ; 6]$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 219893

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\right.$ là

  • A. $S=(2 ; 3)$
  • B. $(-\infty ; 2] \cup[3 ;+\infty)$
  • C. $S=[2 ; 3]$
  • D. $(-\infty ; 2) \cup(3 ;+\infty)$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 219901

  Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-2017}>\sqrt{2017-x}$ là

  • A. $[2017,+\infty)$
  • B. $(-\infty, 2017)$
  • C. $\{2017\}$
  • D. $\varnothing$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 219906

  Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn $\sqrt{x}-\sqrt{x-1}<\frac{1}{100}$ là

  • A. 2499
  • B. 2500
  • C. 2501
  • D. 2502

• Câu 11: Mã câu hỏi: 219910

  Tập nghiệm của bất phương trình $(\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}<0$ là

  • A. $\left[1 ; \frac{3}{2}\right)$
  • B. $[1 ;+\infty)$
  • C. $\left[\frac{2}{3} ; 1\right)$
  • D. $[2 ; 3]$

• Câu 12: Mã câu hỏi: 219913

  Bất phương trình $\frac{2 x-5}{3}>\frac{x-3}{2}$ có tập nghiệm là

  • A. $(2 ;+\infty)$
  • B. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$
  • C. $(1 ;+\infty)$
  • D. $\left(\frac{1}{4} ;+\infty\right)$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 219916

  Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x-1}<1$ là

  • A. $(-\infty ; 2)$
  • B. $[1 ; 2)$
  • C. $(0 ; 2)$
  • D. $(1 ; 2)$

• Câu 14: Mã câu hỏi: 219918

  Bất phương trình $\sqrt{x^{2}-2 x+5}+\sqrt{x-1} \leq 2$ có bao nhiêu nghiệm?

  • A. 1 nghiệm
  • B. 2 nghiệm
  • C. Vô nghiệm
  • D. Vô số nghiệm

• Câu 15: Mã câu hỏi: 219919

  Bất phương trình $\frac{3}{x} \geq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. Vô số

• Câu 16: Mã câu hỏi: 219922

  Tập nghiệm của bất phương trình $|4-3 x| \leq 8$ là 

  • A. $(-\infty ; 4]$
  • B. $\left[-\frac{4}{3} ;+\infty\right)$
  • C. $\left[-\frac{4}{3} ; 4\right]$
  • D. $\left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right] \cup[4 ;+\infty)$

• Câu 17: Mã câu hỏi: 219929

  Bất phương trình $|x-5| \leq 4$ có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

  • A. 10
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 7

• Câu 18: Mã câu hỏi: 219932

  Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất $f(x)=|2 x-5|-3$3 không dương?

  • A. $x<1$
  • B. $x=\frac{5}{2}$
  • C. x = 0
  • D. $1 \leq x \leq 4$

• Câu 19: Mã câu hỏi: 219941

  Giá trị nhỏ nhất của $y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0$ là

  • A. 9
  • B. -3
  • C. 12
  • D. 10

• Câu 20: Mã câu hỏi: 219947

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$

  • A. 2
  • B. $\begin{aligned} &\sqrt{2} \end{aligned}$
  • C. $2-\sqrt{2}$
  • D. 10

• Câu 21: Mã câu hỏi: 219954

  Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x + y + 1 = 2\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {y + 3} } \right)$. Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

  • A. [-1;7]
  • B. [3;7]
  • C. $\left[ {3;7} \right] \cup \left\{ { - 1} \right\}$
  • D. [-7;7]

• Câu 22: Mã câu hỏi: 219962

  Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0$ với mọi $x\in R.$ Tìm giá trị nhỏ nhất ${F_{\min }}$ của biểu thức $F = \frac{{4a + c}}{b}.$

  • A. ${F_{\min }} = 1.$
  • B. ${F_{\min }} = 2.$
  • C. ${F_{\min }} = 3.$
  • D. ${F_{\min }} = 5.$

• Câu 23: Mã câu hỏi: 219966

  Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn ${a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$ lần lượt là:

  • A. 1 và 3
  • B. 2 và 4
  • C. 2 và 3
  • D. 3 và 4

• Câu 24: Mã câu hỏi: 219970

  Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức $P = \frac{1}{2}\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \frac{x}{{yz}} + \frac{y}{{zx}} + \frac{z}{{xy}}$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

  • A. $\frac{{11}}{2}$
  • B. $\frac{5}{2}$
  • C. $\frac{9}{2}$
  • D. 9

• Câu 25: Mã câu hỏi: 219974

  Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z}} \right)$ bằng:

  • A. 12
  • B. 3
  • C. 5
  • D. $\frac{11}2$

• Câu 26: Mã câu hỏi: 219977

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

  • A. y + 5 = 0
  • B. y - 5 = 0
  • C. x + 1 = 0
  • D. x - 1 = 0

• Câu 27: Mã câu hỏi: 219980

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {\frac{7}{4};3} \right)$, $B\left( {1;2} \right)$ và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

  • A. 4x + 2y - 13 = 0.
  • B. 4x - 8y + 17 = 0.
  • C. 4x - 2y - 1 = 0.
  • D. 4x + 8y - 31 = 0.

• Câu 28: Mã câu hỏi: 219982

  Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng $\Delta :x + y = 0$ và trục hoành. 

  • A. $\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$
  • B. $\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$
  • C. $\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$
  • D. $x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 219985

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right.$ và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

  • A. m < 3
  • B. m = 3
  • C. m > 3
  • D. Không tồn tại m

• Câu 30: Mã câu hỏi: 219987

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng $d:2x - 3y + 6 = 0$ cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

  • A. AC
  • B. AB
  • C. BC
  • D. Không cạnh nào

• Câu 31: Mã câu hỏi: 219989

  Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng ${\Delta _1}:x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:2x - y + 3 = 0$.

  • A. 3x + y = 0 và x - 3y = 0
  • B. 3x + y = 0 hoặc x + 3y - 6 = 0
  • C. 3x + y = 0 và - x + 3y - 6 = 0
  • D. 3x + y + 6 = 0 và x - 3y - 6 = 0

• Câu 32: Mã câu hỏi: 219993

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.$ và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

  • A. m > 13
  • B. $m \ge 13$
  • C. m < 13
  • D. m = 13

• Câu 33: Mã câu hỏi: 219996

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung. 

  • A. $10 \le m \le 40$
  • B. $\left[ \begin{array}{l} m > 40\\ m < 10 \end{array} \right.$
  • C. 10 < m < 40
  • D. m < 10

• Câu 34: Mã câu hỏi: 220000

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:3x + 4y - 5 = 0$ và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d. 

  • A. m < 0
  • B. $m > - \frac{1}{4}$
  • C. m > -1
  • D. $m = - \frac{1}{4}$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 220004

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ và hai điểm M(xm; ym), N(xn; yn) không thuộc $\Delta$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A. M, N khác phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > 0.$
  • B. M, N cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \ge 0.$
  • C. M, N khác phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, \le \,0.$
  • D. M, N cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( {a{x_m} + b{y_m} + c} \right).\left( {a{x_n} + b{y_n} + c} \right)\, > \,0.$

• Câu 36: Mã câu hỏi: 220009

  Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d:y = kx tạo với đường thẳng $\Delta :y = x$ một góc 60o. Tổng hai giá trị của k bằng:

  • A. -8
  • B. -4
  • C. -1
  • D. 1

• Câu 37: Mã câu hỏi: 220013

  Đường thẳng $\Delta$ tạo với đường thẳng $d:x + 2y - 6 = 0$ một góc 45^o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .

  • A. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = -3
  • B. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = 3
  • C. $k = -\frac{1}{3}$ hoặc k = -3
  • D. $k = -\frac{1}{3}$ hoặc k = 3

• Câu 38: Mã câu hỏi: 220018

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc 45^o? 

  • A. Có duy nhất
  • B. 2
  • C. Vô số
  • D. Không tồn tại

• Câu 39: Mã câu hỏi: 220024

  Đường thẳng $\Delta$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:2x + y - 3 = 0$ và ${d_2}:x - 2y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng ${d_3}:y - 1 = 0$ một góc 45^o có phương trình:

  • A. $x + (1 - \sqrt 2 )y = 0$ hoặc x - y - 1 = 0
  • B. x + 2y = 0 hoặc x - 4y = 0
  • C. x - y = 0 hoặc x + y - 2 = 0
  • D. 2x + 1 = 0 hoặc y + 5 = 0.

• Câu 40: Mã câu hỏi: 220029

  Cho hai đường thẳng ${d_1}:3x + 4y + 12 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + at\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.$. Tìm các giá trị của tham số  để d₁ và d₂ hợp với nhau một góc bằng ${45^0}.$

  • A. $a = \frac{2}{7}$ hoặc a = -14
  • B. $a = \frac{7}{2}$ hoặc a = 7
  • C. a = 5 hoặc a = -14
  • D. $a = \frac{2}{7}$ hoặc a = 5

Đề thi nổi bật tuần