Hoạt động 1 trang 22 SGK Vật lí 11 Kết nối tri thức – KNTT

Phương pháp giải

Dựa vào công thức W_t = mgl(1 − cosα) để trả lời.

Lời giải chi tiết

Vị trí của con lắc đơn được xác định bằng li độ dài s hay li độ góc α

Thế năng của con lắc đơn là thế năng trọng trường.

Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì thế năng của con lắc ở li độ góc α là:

W_t  = mgl(1-cosα)

Mà \((1 - \cos \alpha ) = 2{\sin ^2}\frac{\alpha }{2}\) với α₀ ≤ 10^o 

Thì \(\sin \frac{\alpha }{2} \approx \frac{\alpha }{2}\) (α tính theo rad)

Khi đó \({W_t} = mgl\frac{{{\alpha ^2}}}{2}\) với \(\alpha  = \frac{s}{l}\)

Suy ra: \({W_t} = mgl\frac{{{s^2}}}{{2{l^2}}} = \frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s^2}\)

Tại vị trí biên độ có W_t = W

Nên ta có \(\frac{1}{2}m\frac{g}{l}{s^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

\( \to \omega  = \sqrt {\frac{g}{l}}  \to T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

Vậy với góc lệch α₀ ≤ 10° thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247