Giải bài tập Vật lí 11 Kết Nối Tri Thức Bài 5: Động năng. Thế năng. Sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa

Ở lớp 10, khi học về chuyển động của vật, ta đã biết có sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng của vật. Vậy trong dao động điều hoà có sự chuyển hoá tương tự không?

1. Hình 5.3 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa li độ. Hãy phân tích sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng bằng đồ thị

Hình 5.3

2. Hình 5.4 là đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa theo thời gian.

a) Động năng và thế năng của vật thay đổi như thế nào trong các khoảng thời gian: từ 0 đến \(\frac{T}{4}\) , từ \(\frac{T}{4}\) đến \(\frac{T}{2}\), từ \(\frac{T}{2}\) đến \(\frac{3T}{4}\), từ \(\frac{3T}{4}\) đến T

b) Tại các thời điểm: t = 0; t = \(\frac{T}{8}\); t =\(\frac{T}{4}\); t = \(\frac{3T}{8}\), động năng và thế năng của vật có giá trị như thế nào (tính theo W). Nghiệm lại để thấy ở mỗi thời điểm đó W_đ + W_t = W.

Hình 5.4

Làm thí nghiệm để xác nhận rằng khi góc lệch α₀ ≤ 10^o thì chu kì của con lắc đơn gần như không phụ thuộc vào biên độ dao động.

Hãy chứng minh rằng, khi góc lệch α nhỏ (sinα ≈ α rad) thì công thức(5.6) trở thành (5.7).

Công thức (5.6): W_t=mgl(1−cosα)

Công thức (5.7): \({W_t} = mgl\frac{{{s^2}}}{{2{l^2}}} = \frac{1}{2}mgl{s^2}\)

Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m.

1. Tính chu kì

2. Đo chu kì T bằng đồng hồ. So sánh kết quả tính ở câu 1.

1. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hòa. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như hình 5.7. Tính:

a) Vận tốc cực đại của vật.

b) Động năng cực đại của vật.

c) Thế năng cực đại của con lắc.

d) Độ cứng k của lò xo.

Hình 5.7

2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm.

a) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc.

b) Xác định tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng.

c) Xác định thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5 cm