Tìm điện thế tại 1 điểm do nhiều điện tích gây ra và HĐT giữa hai điểm trong điện trường

TÌM ĐIỆN THẾ TẠI 1 ĐIỂM DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH GÂY RA VÀ HĐT GIỮA HAI ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

• Điện thế tại một điểm do nhiều điện tích gây ra.

\({{V_M} = {V_1} + {V_2} + ..... + {V_n}}\)

• Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường.

\({{U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = \frac{{{A_{MN}}}}{q}}\)

• Mối liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường.

\({{U_{MN}} = E.\overline {MN} }\)

M, N là hai điểm nằm trên cùng một đường sức

Ví dụ 1: Tại A, B trong không khí, AB = 8 cm, người ta đặt lần lượt hai điện tích q1 = 10-8 C và q2 = -10-8 C.

            a. Tính điện thế tại O là trung điểm của AB.

            b. Tính điện thế tại điểm M biết  \(AM \bot AB\) và MA = 6 cm.

            c. Tính công của lực điện trường khi điện tích q = -10-9 C di chuyển từ O đến M theo quỹ đạo là một nữa đường tròn đường kính OM.

Giải

a. Điện thế tại O:  

\(\begin{array}{l} {V_O} = {V_1} + {V_2}\\ \Leftrightarrow {V_O} = k\frac{{{q_1}}}{{AO}} + k\frac{{{q_2}}}{{BO}}\\ = k\frac{{{{10}^{ - 8}}}}{{AO}} + k\frac{{( - {{10}^{ - 8}})}}{{BO}} = 0 \end{array}\)

b. Điện thế tại M:

\({V_M} = {V_1} + {V_2} = k\frac{{{q_1}}}{{AM}} + k\frac{{{q_2}}}{{BM}}\)

Với  :

\(\begin{array}{l} BM = \sqrt {A{B^2} + A{M^2}} = 10\\ \Rightarrow {V_M} = k\frac{{{q_1}}}{{AM}} + k\frac{{{q_2}}}{{BM}}\\ = {9.10^9}\left( {\frac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{6.10}^{ - 2}}}}} \right) + {9.10^9}\left( {\frac{{ - {{10}^{ - 8}}}}{{{{10.10}^{ - 2}}}}} \right)\\ \Rightarrow {V_M} = 600V \end{array}\)

b. Điện tích q di chuyển trong điện trường của q1, q2 gây ra từ O đến M có công không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí O và M:

\(\begin{array}{l} {A_{OM}} = q({V_O} - {V_M})\\ = - {10^{ - 9}}(0 - 600) = {6.10^{ - 7}}(J) \end{array}\)

Ví dụ 2: Có ba điện tích điểm q1 = 15.10-9 C, q2 = -12.10-9 C và q3 = 7.10-9 C đặt tại ba đỉnh tam giác đều ABC có cạnh a = 10 cm. Tính:

            a. Điện thế tại tâm O của tam giác.

            b. Điện thế tại điểm H (AH là đường cao).

            c. Công của lực điện trường khi làm electron di chuyển từ O đến H.

            d. Công cần thiết để eletron chuyển động từ O đến H.

Giải

a. Điện thế tại O:  

\({V_O} = k\frac{{{q_1}}}{{AO}} + k\frac{{{q_2}}}{{BO}} + k\frac{{{q_3}}}{{CO}}\)

Với  

\(\begin{array}{l} AO = AB = CO = \frac{2}{3}AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{0,1}}{{\sqrt 3 }}\\ \to {V_O} = \frac{k}{{AO}}\left( {{q_1} + {q_2} + {q_3}} \right) = 1558,8(V) \end{array}\)

b. Điện thế tại H:

\(\begin{array}{l} {V_H} = k\frac{{{q_1}}}{{AH}} + k\frac{{{q_2}}}{{BH}} + k\frac{{{q_3}}}{{CH}}\\ \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{0,1\sqrt 3 }}{2}{\rm{ }}\\ {\rm{BH = CH = }}\frac{a}{2} = 0,05\\ \Rightarrow {V_H} = 658,8(V) \end{array}\)

c. Công của lực điện trường: Electron di chuyển trong vùng điện trường của ba điện tích q1, q2, q3 có công không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, và bằng độ giảm thế năng điện tích tại điểm đầu và điểm cuối:

\(\begin{array}{l} A = q({V_O} - {V_H})\\ = - 1,{6.10^{ - 19}}(1558,8 - 658,8)\\ = - {1440.10^{ - 19}}(J) \end{array}\)

d. Công cần thiết để electron di chuyển từ O đến H:

Vì công của lực điện trường trên đoạn OH là A < 0, công cản. Nên công cần thiết để electron di chuyển từ O đến H là: A’ = -A = 1440.10-19 J

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Để di chuyển q = 10-4 C từ rất xa về điểm M trong điện trường, cần thực hiện một công A’ = 5.10-5 J. Tính điện thế ở điểm M (chọn gốc điện thế ở )

ĐS: VM = 0,5 V

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 100 V

            a. Tính công của lực điện trường khi một eletron di chuyển từ M đến N.

            b. Tính công cần thiết để di chuyển electron từ M đến N.

ĐS: a. A = -1,6.10-17 J            

b. A’ = -A = 1,6.10-17 J          

Bài 3: Khi bay qua hai điểm M và N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250 eV (biết 1 eV = 1,6.10-19 J). Tính UMN.

ĐS: UMN = -250 V

Bài 4: Electron chuyển động không vận tốc đầu từ điểm A đến B trong điện trường đều, UBA = 45,5 V. Tính vận tốc electron tại B.

ĐS: 4.106 (v/m)

Bài 5: Electron chuyển động quanh hạt nhân nguyên tử Hidro theo quỹ đạo tròn bán kính R = 5.10-9 cm.

            a. Tính điện thế tại một điểm trên quỹ đạo electron.

            b. Khi electron chuyển động, điện trường của hạt nhân có sinh ra công không ? Tại sao?

ĐS: a. 28,8 V             

b. Không.

...

---Để xem tiếp nội dung phần Bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tìm điện thế tại 1 điểm do nhiều điện tích gây ra và HĐT giữa hai điểm trong điện trường môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !