Phương pháp giải 1 số bài toán thường gặp về Cân bằng của điện tích môn Vật Lý 11

Dạng toán: Điện tích cân bằng.

1. Hai điện tích cân bằng:

Hai điện tích \({q_1};{q_2}\) đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích q_o để  q_o cân bằng:

-  Điều kiện cân bằng của điện tích q_o:

    \(\begin{array}{l} {{\vec F}_o} = {{\vec F}_{10}} + {{\vec F}_{20}} = \vec 0\\ \Leftrightarrow {{\vec F}_{10}} = - {{\vec F}_{20}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\vec F}_{10}} \uparrow \downarrow {{\vec F}_{20}}\,\,\,\,(1)\\ {F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\,(2) \end{array} \right. \end{array}\)

         +  Trường hợp 1:  \({q_1};{q_2}\) cùng dấu:

Từ (1) ⇒ C thuộc đoạn thẳng AB:    AC + BC = AB (*)

       Ta có:  \(\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\)

  +  Trường hợp 2: \({q_1};{q_2}\) trái dấu:

Từ (1) ⇒ C thuộc đường thẳng AB:  \(\left| {AC - BC} \right| = AB\)  (* ’)

Ta cũng vẫn  có: \(\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}\)

-  Từ (2)  \(\Rightarrow \left| {{q_2}} \right|.A{C^2} - \left| {{q_1}} \right|.B{C^2} = 0\)  (**)

-  Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC.

* Nhận xét:

- Biểu thức (**) không chứa  nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của .

-Vị trí cân bằng nếu hai điện tích trái dấu thì điểm cân bằng nằm ngoài đoạn AB về phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn.còn  nếu hai điện tích cùng dấu thì nằm giữa đoạn nối hai điện tích.

2. Ba điện tích cân bằng:

- Điều kiện cân bằng của q₀ khi chịu tác dụng bởi q₁, q₂, q₃:

            + Gọi \({\vec F_0}\)  là tổng hợp lực do q₁, q₂, q₃ tác dụng lên q₀:

\({\vec F_0} = {\vec F_{10}} + {\vec F_{20}} + {\vec F_{30}} = \vec 0\)

+ Do q₀ cân bằng: \({\vec F_0} = \vec 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left. \begin{array}{l} {{\vec F}_{10}} + {{\vec F}_{20}} + {{\vec F}_{30}} = \vec 0\\ \vec F = {{\vec F}_{10}} + {{\vec F}_{20}} \end{array} \right\} \Rightarrow \vec F + {{\vec F}_{30}} = \vec 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \vec F \uparrow \downarrow {{\vec F}_{30}}\\ F = {F_{30}} \end{array} \right. \end{array}\)