Lý thuyết và bài tập về Từ thông và Suất điện động cảm ứng trong khung dây môn Vật lý 11

TỪ THÔNG VÀ SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG TRONG KHUNG DÂY

Từ thông qua diện tích S đặt trong từ trường:  

\(\Phi = NB{\rm{S}}\cos \alpha \)

Trong đó:     \(\Phi \)   : từ thông qua mạch kín (Wb)

S: diện tích của mạch (m2 )

B: cảm ứng từ gửi qua mạch (T)

\(\alpha = \left( {\overrightarrow B ,\overrightarrow n } \right);\overrightarrow n \)  là pháp tuyến của mạch kín

N: số vòng dây của mạch kín.

- Tùy thuộc vào góc α mà từ thông có thể có giá trị âm hoặc dương:

+) Khi \({0^ \circ } < \alpha < {90^ \circ } \Rightarrow \cos \alpha > 0\) thì \(\Phi \) dương

+) Khi \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ } \Rightarrow \cos \alpha < 0\) thì \(\Phi \) âm

+) Khi \(\alpha = {90^ \circ } \Rightarrow \cos \alpha = 0\) thì  \(\Phi = 0\)

+) Khi \(\alpha = {0^ \circ } \Rightarrow \cos \alpha = 1\) thì  \({\Phi _{\max }} = BS\)

 

\(\begin{array}{l} {e_c} = - N\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\\ \Rightarrow \left| {{e_c}} \right| = N\frac{{\left| {\Delta \Phi } \right|}}{{\Delta t}} \end{array}\)

+) \(\left| {{e_C}} \right|\) là suất điện động cảm ứng (V)

+) \(\frac{{\left| {\Delta \Phi } \right|}}{{\Delta t}}\) là tốc độ biến thiên từ thông \(\left( {\frac{{{\rm{W}}b}}{s}} \right)\) hoặc (V)

- Chú ý:

+) Nếu B biến thiên thì  :

\(\Delta \Phi = S.\cos \alpha .\Delta B = S.cos\alpha .\Delta \left( {{B_2} - {B_1}} \right)\)

Nếu S biến thiên thì  :

\(\Delta \Phi = B.\cos \alpha .\Delta S = B.cos\alpha .\Delta \left( {{S_2} - {S_1}} \right)\)

Nếu α biến thiên thì  :

\(\Delta \Phi = B.S.\Delta \left( {\cos \alpha } \right) = B.S.\Delta \left( {\cos {\alpha _2} - \cos {\alpha _1}} \right)\)

+) Khi nói mặt phẳng khung dây hợp với cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) một góc β thì \(\alpha = 90 \pm \beta \)

+) Cường độ dòng điện cảm ứng qua mạch kín:

\({i_C} = \frac{{{e_C}}}{R}\) với R là điện trở khung dây.

Ví dụ 1: Một khung dây phẳng diện tích 20cm2  , gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30° và có độ lớn bằng \({2.10^{ - 4}}T\). Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.

Lời giải:

Ta có:  

\(\begin{array}{l} {e_c} = - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\\ = \frac{{0 - NBS\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow B } \right)}}{{\Delta t}} = {2.10^{ - 4}}V \end{array}\)

Ví dụ 2: Cuộn dây có N = 100 vòng, diện tích mỗi vòng S = 300cm2  có trục song song với \(\overrightarrow B \) của từ trường đều, B = 0,2 T. Quay đều cuộn dây để sau \(\Delta t = 0,5\)s, trục của nó vuông góc với \(\overrightarrow B \) . Tính suất điện động cảm ứng trung bình trong cuộn dây.

Lời giải:

+) Ban đầu:

Trục của vòng dây song song với \(\overrightarrow B \) nên:  \({\alpha _1} = \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow B } \right) = 0\)

Từ thông qua N vòng dây lúc đầu:  

\({\Phi _1} = NBS\cos {\alpha _1} = N{B_1}S\)

+) Lúc sau:

Trục của vòng dây vuông góc với \(\overrightarrow B \) nên:  \({\alpha _2} = \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow B } \right) = {90^ \circ }\)

Từ thông qua N vòng dây lúc sau:  

\({\Phi _2} = NBS\cos {\alpha _2} = 0\)

Độ biến thiên từ thông:

\(\Delta \Phi = {\Phi _2} - {\Phi _1} = - {\Phi _1} = - NBS\)  

Độ lớn suất điện động:  

\(\begin{array}{l} \left| e \right| = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = \left| {\frac{{NBS}}{{\Delta t}}} \right|\\ = \left| {\frac{{100.0,{{2.300.10}^{ - 4}}}}{{0,5}}} \right| = 1,2V \end{array}\)

Ví dụ 3: Một ống dây hình trụ dài gồm N = 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây S = 100cm2  . Ống dây có R = 16Ω  , hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều: vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) song song với trục của hình trụ và độ lớn tăng đều 0,04 T/s. Tính công suất tỏa nhiệt trong ống dây

Lời giải:

Từ thông qua ống dây:  

\(\Phi  = NBS\cos {0^ \circ } = NBS\)

Tốc độ biến thiên từ thông:  

\(\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta \left( {NBS} \right)}}{{\Delta t}} = NS\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\)

Độ lớn suất điện động trong khung dây:

\(\begin{array}{l} \left| e \right| = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = NS\left| {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right|\\ = 1000.\left( {{{100.10}^{ - 4}}} \right).0,04 = 0,4\left( V \right) \end{array}\)

Dòng điện cảm ứng trong ống dây:  

\({i_c} = \frac{e}{R} = \frac{{0,4}}{{16}} = \frac{1}{{40}}\left( A \right)\)

Công suất tỏa nhiệt trên R:  

\(P = {i^2}R = {\left( {\frac{1}{{40}}} \right)^2}.16 = 0,01\left( W \right)\)

...

---Để xem tiếp nội dung phần Bài tập minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Lý thuyết và bài tập về Từ thông và Suất điện động cảm ứng trong khung dây môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !