Hướng dẫn cách tìm hợp lực do các điện tích q1, q2... tác dụng lên một điện tích

HƯỚNG DẪN CÁCH TÌM HỢP LỰC DO CÁC ĐIỆN TÍCH q₁, q₂... TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH

 

1. Phương pháp

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,...\) do các điện tích điểm q1,q2… gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là:  

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} \)

- Các bước tìm hợp lực \(\overrightarrow F \) do các điện tích q1, q2... tác dụng lên điện tích q0:

            Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).

            Bước 2: Tính độ lớn các lực F1, F2 lần lượt do q1, q2 tác dụng lên q0.

            Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,...\)

            Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow F \) .

- Các trường hợp đặc biệt:

 \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)  cùng chiều thì  \(F = {F_1} + {F_2}\left( {\alpha = 0;cos\alpha = 1} \right)\)

 \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)  ngược chiều thì   \(F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\left( {\alpha = \pi ;cos\alpha = - 1} \right)\)

 \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)  vuông góc thì  \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} \left( {\alpha = 90^\circ ;cos\alpha = 0} \right)\)

 \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \)  cùng độ lớn F1 = F2 thì  \(F = 2{F_1}\cos \frac{\alpha }{2}\)

Tổng quát : \({F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \) (a là góc hợp bởi \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) )

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hai điện tích  \({q_1} = {8.10^{ - 8}}C;{q_2} = - {8.10^{ - 8}}C\) đặt tại A, B trong không khí (AB = 6cm). Xác định lực tác dụng lên \({q_3} = {8.10^{ - 8}}C\) , nếu a) CA = 4 cm, CB = 2 cm.             b) CA = 4 cm, CB = 10 cm.                c) CA = CB = 5 cm.

Lời giải

Lực tổng hợp tác dụng lên q3  là:  

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

a) Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

 

  q1, q3 cùng dấu nên \(\overrightarrow {{F_1}} \)  là lực đẩy

 q2, q3 cùng dấu nên \(\overrightarrow {{F_2}} \) là lực hút

Do và cùng chiều ⇒ \(\overrightarrow F \)cùng chiều \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) ,

\(\begin{array}{l} F = {F_1} + {F_2}\\ = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{C^2}}} + k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\\ = {9.10^9}.\left( {\frac{{\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} + \frac{{\left| {{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{\left( {{{2.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}}} \right)\\ = 0,18N \end{array}\)

b) Vì CB - CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.

\(\begin{array}{l} {F_1} = {9.10^9}\frac{{{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = {36.10^{ - 3}}N;\,\,\,\\ \,{F_2} = {9.10^9}\frac{{{{8.10}^{ - 8}}{{.8.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 5,{76.10^{ - 3}}N \end{array}\)

Do \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) ngược chiều,  \(\overrightarrow {{F_1}} > \overrightarrow {{F_2}} \)

 \(\overrightarrow F \) cùng chiều \(\overrightarrow {{F_1}} \) và  \(F = {F_1} - {F_2} = 30,{24.10^{ - 3}}N\)

c) Vì C cách đều A, B nên c nằm trên đường trung trực của đoạn AB

\(\begin{array}{l} {F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{A{C^2}}} = 23,{04.10^{ - 3}}N;\,\,\\ \,\,\,{F_2} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{C{B^2}}} = 23,{04.10^{ - 3}}N \end{array}\)

Vì F1 = F2 nên  \(\overrightarrow F \) nằm trên phân giác góc  \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow F \bot CH\)  (phân giác của 2 góc kề bù)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow F //AB\\ \Rightarrow \alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = CAB\\ F = 2{F_1}\cos \alpha = 2{F_1}\frac{{AH}}{{AC}}\\ = 2.23,{04.10^{ - 5}}.\frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow F = 27,{65.10^{ - 3}}N \end{array}\)

Ví dụ 2: Ba điện tích điểm \({q_1} = {4.10^{ - 8}}C;{q_2} = - {4.10^{ - 8}}C;{q_3} = {5.10^{ - 8}}C\) đặt trong không khí tại 3 đỉnh ABC của 1 tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vector lực tác dụng lên q3.

Lời giải

 Ta có:  \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

với  \({F_{13}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{{a^2}}};{F_{23}} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{{a^2}}}\)

Vì \(\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| \Rightarrow {F_{13}} = {F_{23}}\) 

và  \(\alpha = \left( {{F_{13}},{F_{23}}} \right) = 120^\circ \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {F_3} = {F_{13}} = {F_{23}}\\ = {9.10^9}.\frac{{\left| {{{4.10}^{ - 8}}{{.5.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{{\left( {{{2.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}}\\ = {45.10^{ - 3}}N \end{array}\)

Ví dụ 3: Người ta đặt 3 điện tích \({q_1} = {8.10^{ - 9}}C,{q_2} = {q_3} = - {8.10^{ - 9}}C\) tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên \({q_0} = {6.10^{ - 9}}C\) đặt tại tâm O của tam giác.

Lời giải

 Ta có  :

\(\begin{array}{l} {r_1} = {r_2} = {r_3} = \frac{2}{3}OA = 2\sqrt 3 cm\\ {F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{O^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}(N);\\ {F_2} = k\frac{{\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{B{O^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}(N)\\ {F_3} = k\frac{{\left| {{q_3}{q_0}} \right|}}{{C{O^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}(N) \end{array}\)

Lực tác dụng lên  \({q_0}:\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Ta có: \({F_{23}} = \sqrt {F_2^2 + F_3^2 + 2{F_2}{F_3}\cos 120^\circ } = 3,{6.10^{ - 4}}N\) 

Vì  tam giác ABC đều nên \(\overrightarrow {{F_{23}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{F_1}} \Rightarrow F = {F_1} + {F_{23}} = 7,{2.10^{ - 4}}N\) 

 

...

---Để xem tiếp nội dung các bài tập phần Ví dụ minh họa, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Hướng dẫn cách tìm hợp lực do các điện tích q1, q2... tác dụng lên một điện tích. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !