Chuyên đề Tương tác giữa nhiều điện tích- Các lực cùng phương và khác phương

TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH.
CÁC LỰC CÙNG PHƯƠNG và KHÁC PHƯƠNG

1. Tương Tác Giữa Nhiều Điện Tích - Các Lực Cùng Phương.

Phương pháp giải:

• Vẽ hình xác định phương, chiều các véc tơ lực.
• Tổng hợp lực tác dụng lên  điện tích:  

\({\vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + .... + {{\vec F}_n}}\)

• Trường hợp hai véc tơ lực:

\(\begin{array}{l} \vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}\\ \Rightarrow \left\langle \begin{array}{l} {{\vec F}_1} \uparrow \uparrow {{\vec F}_2} \to F = {F_1} + {F_2}\\ {{\vec F}_1} \uparrow \downarrow {{\vec F}_2} \to F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| \end{array} \right. \end{array}\)

Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C và q₂ = -2.10^-8 C đặt tại A và B cách nhau 8 cm trong chân không. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 10^-9 C đặt tại trung điểm C của AB

Giải

q chịu tác dụng của hai điện tích q₁ và q₂:  \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\)

\(\begin{array}{l} Do\,\,{{\vec F}_1} \uparrow \uparrow {{\vec F}_2} \to F = {F_1} + {F_2}\\ \Leftrightarrow F = k\frac{{\left| {{q_1}q} \right|}}{{\varepsilon A{C^2}}} + k\frac{{\left| {{q_2}q} \right|}}{{\varepsilon B{C^2}}} = 2,{25.10^{ - 4}}N \end{array}\)

Ví dụ 2: Cho hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-8 C và q₂ = 2.10^-8 C đặt tại A và B cách nhau 8 cm trong chân không. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 10^-9 C đặt tại trung điểm C của AB

Giải

q chịu tác dụng của hai điện tích q₁ và q₂:  \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\)

\(\begin{array}{l} Do\,\,{{\vec F}_1} \uparrow \downarrow {{\vec F}_2} \to \,F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\\ \Leftrightarrow \,F = \left| {k\frac{{\left| {{q_1}q} \right|}}{{\varepsilon A{C^2}}} - k\frac{{\left| {{q_2}q} \right|}}{{\varepsilon B{C^2}}}} \right| = 0N \end{array}\)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Hai điện tích điểm q₁ = 8.10^-8 C và q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A và B trong không khí với AB = 6 cm. Xác định lực tác dụng lên điện tích q₃ = 6.10^-7 C đặt tại điểm M trong các trường hợp sau:

            a. MA = 4 cm; MB = 2 cm.

            b. MA = 4 cm; MB = 10 cm.

ĐS:

a. 1,35 N;            

b. 0,23 N

Bài 2: Ba điện tích điểm q₁ = -10^-7 C, q₂ = 5.10^-8 C, q₃ = 4.10^-8 C lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 1 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích ?

ĐS:   \({\vec F_1}\)    hướng từ A → C, F₁ = 4,05.10^-2 N

\({\vec F_2}\) hướng ra xa C, F₂ = 16,2.10^-2 N

\({\vec F_3}\) hướng từ C → A, F₃ = 20,25.10^-2 N

2. Tương Tác Giữa Nhiều Điện Tích - Các Lực Khác Phương.

Phương pháp giải:

• Vẽ hình xác định phương, chiều các véc tơ lực.
• Tổng hợp lực tác dụng lên  điện tích:  

\({\vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + .... + {{\vec F}_n}}\)

• Áp dụng qui tắc hình bình hành:

\({{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \left( {{{\vec F}_1},{{\vec F}_2}} \right)}\)

• Sử dụng định lí hàm số COSIN trong tam giác.

\(\left\langle \begin{array}{l} {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos \widehat A\\ {b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos \widehat B\\ {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos \widehat C \end{array} \right.\)

• Dựa vào hệ thức véc tơ  ta bình phương vô hướng 2 vế:

\(\begin{array}{l} \left\langle \begin{array}{l} \vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}\\ {{\vec F}_1} = \vec F - {{\vec F}_2}\\ {{\vec F}_2} = \vec F - {{\vec F}_1} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\langle \begin{array}{l} {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}.{F_2}\cos \left( {{{\vec F}_1};{{\vec F}_2}} \right)\\ F_1^2 = {F^2} + F_2^2 - 2F.{F_2}\cos \left( {\vec F;{{\vec F}_2}} \right)\\ F_2^2 = {F^2} + F_1^2 - 2F.{F_1}\cos \left( {\vec F;{{\vec F}_1}} \right) \end{array} \right. \end{array}\)

Ví dụ 1: Hai điện tích q₁ = 8.10^-8 C, q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 6 cm. Xác định lực tác dụng lên điện tích q₃ = 8.10^-8 C đặt tại C cách đều A và B một đoạn 5 cm.

Giải

Vì C cách đều A và B nên C nằm trên đường trung trực của AB

Ta có:  

\(\begin{array}{l} \vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2}\\ \Rightarrow \left\langle \begin{array}{l} {F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = 23,{04.10^{ - 3}}N\\ {F_2} = k\frac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = 23,{04.10^{ - 3}}N \end{array} \right.\\ \Rightarrow {F_1} = {F_2}\\ \Leftrightarrow \vec F \bot CH\\ \Rightarrow F = 2{F_1}\cos \left( {{{\vec F}_1};\vec F} \right) = 2{F_1}\cos \widehat {CAB}\\ \Leftrightarrow F = 2{F_1}\left( {\frac{{AH}}{{AC}}} \right) = 27,{65.10^{ - 3}}N \end{array}\)

Ví dụ 2: Người ta đặt 3 điện tích q₁ = 8.10^-9 C, q₂ = q₃ = -8.10^-9 C tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên q₀ = 6.10^-9 C đặt ở tâm O của tam giác ?

Giải

Lực điện tổng hợp tác dụng lên q₀ là:

\(\begin{array}{l} \vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + {{\vec F}_3} = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_{23}}\\ {F_1} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{O^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{{{\left( {\frac{2}{3}a\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow {F_1} = 3k\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{{a^2}}} = {36.10^5}N \end{array}\)

Vì BO = AO = CO nên  :

\(\begin{array}{l} \left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| = \left| {{q_3}} \right|\\ \Rightarrow {F_1} = {\rm{ }}{F_2} = {\rm{ }}{F_3}\\ \Rightarrow \left( {{{\vec F}_2};{{\vec F}_3}} \right) = {120^0} \to {F_1} = {F_{23}} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + {{\vec F}_3} = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_{23}}\\ {{\vec F}_1} \uparrow \uparrow {{\vec F}_{23}}\\ \Rightarrow F = {F_1} + {F_{23}} = {72.10^{ - 5}}N \end{array}\)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Ba điện tích điểm q₁ = 4.10^-8 C, q₂ = -4.10^-8 C, q₃ = 5.10^-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh a = 2 cm. Xác định véc tơ lực tác dụng lên q₃ ?

ĐS: \({\vec F_3}\) đặt tại C, phương song song AB, chiều A→B , F₃ = 45.10^-3 N.

Bài 2: Ba điện tích điểm q₁ = q₂ = q₃ = q = 1,6.10^-19 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của tam giác đều ABC, cạnh a = 16 cm. Xác định véc tơ lực tác dụng lên q₃ ?

ĐS: \({\vec F_3}\) đặt tại C, phương \( \bot \) AB, chiều ra xa AB, F₃ = 15,6.10^-27 N.

Bài 3: Ba điện tích điểm q₁ = 27.10^-8 C, q₂ = 64.10^-8 C, q₃ = -10^-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm. Xác định véc tơ lực tác dụng lên q₃ ?

ĐS: \({\vec F_3}\) đặt tại C hướng đến O (trung điểm của AB), F = 45.10^-4 N.

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Tương tác giữa nhiều điện tích, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Tương tác giữa nhiều điện tích- Các lực cùng phương và khác phương môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !