Chuyên đề bài tập xác định từ trường tổng hợp tạo bởi nhiều dòng điện môn Vật lý 11

Lời giải:

+ Giả sử hai dầy dẫn đó được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng /j đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ  và  có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{AM}} = 1,{6.10^{ - 5}}\left( T \right);\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{BM}} = {6.10^{ - 5}}\left( T \right) \end{array}\)

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:  \(\overrightarrow B = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2}\).

+ Vì và  cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và B2 và có độ lớn B = B1 + B2= 7,6.10−5 (T).

• Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véctơ cảm ứng từ  và có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{AM}} = 2,{4.10^{ - 5}}T;\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = 1,{6.10^{ - 5}}T \end{array}\)

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\overrightarrow B = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2}\) .

Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1 > B2 nên B cùng phương, chiều với B1 và có độ lớn: B = B1 − B2= 0,8.10−5 (T).

• Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ \( {\overrightarrow B _1}\) và \( {\overrightarrow B _2}\)  có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{AM}} = {3.10^{ - 5}}T;\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = {4.10^{ - 5}}T \end{array}\)

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: \(\overrightarrow B = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2}\) có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

\(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} = {5.10^{ - 5}}T\)

• Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B.

+ Vì AM2 + MB2 = AB2 nên tam giác AMB vuông tại M.

+ Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

\(\begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{AM}} = 1,{5.10^{ - 5}}T;\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_2}}}{{BM}} = {2.10^{ - 5}}T \end{array}\)

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:  

\(B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} = 2,{5.10^{ - 5}}T\)

• Chọn đáp án C

Hướng dẫn

a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm.

Vì khoảng cách giữa hai dây là 10 cm, mà 10/2 = 5 cm nên điểm A chính là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa hai sợi dây.

+ Cảm ứng từ gây ra tổng hợp tại A:\(\overrightarrow B = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2}\)  , vì 2 dòng điện này ngược chiều nên  

\(\begin{array}{l} {\overrightarrow B _1} \uparrow \uparrow {\overrightarrow B _2} \Rightarrow B = {B_1} + {B_2}\\ \left\{ \begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{10}}{{0,05}} = {4.10^{ - 5}}T\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{20}}{{0,05}} = {8.10^{ - 5}}T \end{array} \right.\\ \Rightarrow B = {12.10^{ - 5}}T \end{array}\)

b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm

+ Điểm B thỏa mãn đề bài sẽ nằm ngoài đoạn nối 2 dây và gần dây 1 hơn

+ Cảm ứng từ tại B thỏa mãn \(\overrightarrow B = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2}\) , dựa vào hình vẽ ta có  

\(\begin{array}{l} {\overrightarrow B _1} \uparrow \downarrow {\overrightarrow B _2}\\ \Rightarrow B = \left| {{B_1} - {B_2}} \right|\\ = {2.10^{ - 7}}.\left| {\frac{{10}}{{0,04}} - \frac{{20}}{{0,14}}} \right| = 2,{143.10^{ - 5}}T \end{array}\)

c) Điểm M cách mỗi dãy 10 cm.

+ Gọi 2 đầu dây là A và B điểm M cách A và B 10 cm nên tam giác MAB là tam giác đều

+ Cảm ứng từ tại M thỏa mãn \({\overrightarrow B _M} = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2};\)  gọi  \(\alpha \left( {{{\overrightarrow B }_1};{{\overrightarrow B }_2}} \right) \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sqrt {B_1^2 + B_2^2 + 2{B_1}{B_2}\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} \\ \left\{ \begin{array}{l} {B_1} = 2.10 - 7.\frac{{10}}{{0,1}} = {2.10^ - }T\\ {B_2} = {2.10^{ - 5}}.\frac{{20}}{{0,1}} = {4.10^{ - 5}}T \end{array} \right.\\ \Rightarrow B = 3,{464.10^{ - 5}}T \end{array}\)

 → Chọn C.

d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm.

+ Điểm N như vậy tạo với A, B thành một tam giác vuông NAB, vuông tại N.

+ Cảm ứng từ tại N thỏa mãn \({\overrightarrow B _N} = {\overrightarrow B _1} + {\overrightarrow B _2}\) và \( {\overrightarrow B _1}\) vuông góc \( {\overrightarrow B _2}\) 

Thay số ta được  :

\(\begin{array}{l} {B_N} = \sqrt {B_1^2 + B_2^2} ;\\ \left\{ \begin{array}{l} {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{10}}{{0,08}} = 2,{5.10^{ - 5}}T\\ {B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{20}}{{0,06}} = 6,{67.10^{ - 5}}T \end{array} \right.\\ \Rightarrow {B_N} = 7,{15.10^{ - 5}}T \end{array}\)