Bộ 5 đề chọn HSG năm 2021 môn Toán lớp 5 - Trường TH Nguyễn Bỉnh Khiêm

TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 Thời gian: 90 phút

 

PHẦN 1.  

Bài 1. Thực hiện phép tính:

\(3\frac{1}{{11}} \times \frac{{27}}{{46}} \times 1\frac{6}{{17}} \times 2\frac{4}{9}\)

Bài 2. Tìm x, biết:

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right) + \left( {x + \frac{1}{4}} \right) + \left( {x + \frac{1}{8}} \right) + \left( {x + \frac{1}{{16}}} \right) = 1\)

Bài 3. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số có ba chữ số và gấp 9 lần số ban đầu.

Bài 4. Phải cần ít nhất bao nhiêu chữ số 8 để tạo thành các số có tổng bằng 1000?     

Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Hỏi một đám bèo tự trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ?

Bài 6. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26m². Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 7. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 18cm². Biết DA = 2DB; EC = 3EA; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE.

Bài 8. Bác Tư thu hoạch xoài và cho vào hộp mang đi bán. Nếu mỗi hộp chứa 10 quả thì còn thừa 8 quả, còn mỗi hộp chứa 12 quả thì thiếu 4 quả. Hỏi số xoài là bao nhiêu quả, biết số xoài của bác Tư nhiều hơn 200 và ít hơn 300 quả?

Bài 9. Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63?

Bài 10. Cô Thu trước khi đi làm đặt lên bàn một hộp bánh và dặn ba người con của mình: Khi đi học về mỗi con lấy một phần ba số bánh. Hoa về đầu tiên và lấy đi một phần ba số bánh. Hùng về lại lấy một phần ba số bánh còn lại trong hộp ăn. Mai về sau cùng cũng lấy một phần ba số bánh mà nó thấy. Hỏi hộp bánh có bao nhiêu cái, biết số bánh trong hộp còn lại là 8 cái?

PHẦN 2. BÀI TẬP HỌC SINH PHẢI TRÌNH BÀY LỜI GIẢI

Bài 1. Người ta viết lên bảng 10 số từ 1 đến 10. Lần thứ nhất xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn 9 số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay sổ lẻ? Tại sao?

Bài 2. Trong các số tự nhiên từ 100 đến 10000 có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau? Vì sao?

Đáp án Đề số 1

PHẦN 1.  

Bài 1. 6

Bài 2. \(\frac{1}{{64}}\)

Bài 3. 45

Bài 4. 8

Bài 5. 15 giờ

Bài 6. 50m

Bài 7. \(\frac{{39}}{4}\)cm²

Bài 8. 248 quả

Bài 9. 7

Bài 10. 27.

PHẦN 2.

Bài 1. 

Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.

Nếu lần thứ nhất người ta xoá đi 2 số chẵn và viết tổng 2 số đó lên bảng (tổng này sẽ là số chẵn) thì còn 4 số chẵn và 5 số lẻ. Tức là số các số lẻ trên bảng không thay đổi.

Nếu lần thứ nhất người ta xoá đi 1 số chẵn và 1 số lẻ rồi viết tổng 2 số đó lên bảng (tổng này là số lẻ) thì còn lại 4 số chẵn và 5 số lẻ, tức là số các số lẻ trên bảng vẫn không thay đổi.

Nếu xoá đi 2 số lẻ, thì tổng 2 số bị xoá là số chẵn. Lúc này số các sổ lẻ bị giảm đi 2 số, tức là số các số lẻ còn lại vẫn là số lẻ.

Số các số lẻ ban đầu là 5, nên sau mỗi lần thực hiện xoá số, trên bảng luôn còn có số lẻ.

Sau mỗi lần thực hiện, số các số trên bảng giảm đi 1. Vậy sau lần thực hiện thứ 9 thì trên bảng còn lại duy nhất một số, số đó là số lẻ (là tổng của 10 số đã cho).

Bài 2. 

Xét các sổ trong khoảng từ 100 đến 1000 có đúng 3 chữ số như nhau:

+ Nếu 3 chữ số như nhau là 0 thì các số đó là 1000,2000……….. 9000. Có 9 số như vậy.

+ Nếu 3 chữ số như nhau là 1 thì các số đó có dạng: a111, 1a11,11a1,111a.

Thay a = 0; 2; 3; 4;9 thì sẽ có tất cả 36 số.

+ Tương tự, nếu 3 chữ số như nhau là 2; 3; 4;….;9 thì mỗi trường hợp đều có 36 số.

+ Vậy trong các số từ 100 đến 1000, có (9 + 36 x 9) = 333 số mà trong cách viết của chúng có đúng 3 chữ số như nhau.

PHẦN 1.

Bài 1. Tính:

\(\left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)\)

Bài 2. Tìm x, biết:

(x + 4) + (x + 6) + (x + 8) +…+ (x + 26) = 210

Bài 3. Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị ià 7 và khi xoá chữ số 7 đó thì được một số mới kém số đã cho 295 đơn vị.

Bài 4. Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.

Bài 5. Tìm các cho số a, b khác 0 thoả mãn: 

a x b x \(\overline {{\rm{ab}}} \) = \(\overline {{\rm{bbb}}} \)

Bài 6. Bạn Bắc dùng các khối lập phương nhỏ cạnh 1dm xếp thành khối lập phương lớn có thể tích 64dm³. Sau đó bạn lấy ra khối lập phương nhỏ ở 4 đỉnh phía trên của khối lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại.

Bài 7. Hình vuông ABCD có cạnh 8cm, AC cắt BD tại O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA như hình vẽ. Tính diện tích phần gạch chéo.

Bài 8. Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ô tô đi từ A đến B rổi quay về A mất 10 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khi lên dốc là 30km/giờ và khi xuống dốc là 60km/giờ.

Bài 9. 15 công nhân mỗi ngày làm 8 giờ thì hoàn thành công việc được giao trong 20 ngày. Hỏi nếu thêm 5 công nhân và mỗi ngày làm 10 giờ sẽ hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày?

Bài 10. Trong một tháng có ba ngày thứ 7 là ngày chẵn. Hỏi ngày 13 của tháng đó là thứ mấy?

PHẨN 2. BÀI TẬP HỌC SINH PHẢI TRÌNH BÀY LỜI GIẢI

Bài 1. Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông chơi đấu cờ, mỗi bạn thi đấu một ván với từng người còn lại. Mỗi ván thắng được 1 điểm, hoà 0,5 điểm và thua 0 điểm. Biết trong các ván cờ có 3 ván hoà, Hạ đuợc 1,5 điểm, Thu và Đông mỗi người được 1 điểm. Hãy tính số điểm của Xuân và cho biết kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ.

Bài 2. Có 3 hộp giống hệt nhau, một hộp đựng 2 bóng đỏ, một hộp đựng 2 bóng xanh, một hộp đựng 1 bóng đỏ và 1 bóng xanh được dán nhãn theo màu bóng ĐĐ, XX, ĐX. Nhưng do dán nhầm nên các nhãn đều khác màu bóng trong hộp. Làm thế nào chỉ cần lấy ra 1 quả bóng ở một hộp nào đó mà biết được màu bóng trong cả 3 hộp?

Đáp án Đề số 2

PHẦN 1.

Bài 1. \(\frac{7}{{12}}\)

Bài 2. 2,5

Bài 3. 327

Bài 4. 12

Bài 5. a = 3; b = 7.

Bài 6. 96dm²

Bài 7. 36,48cm²

Bài 8. 210km

Bài 9. 12 ngày

Bài 10. Thứ tư.

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

PHẨN 1.

Bài 1. Thực hiện phép tính:

\(\frac{{99}}{{98}} - \frac{{98}}{{97}} + \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{97 x 98}}}}\)

Bài 2. Tìm x, biết:

\(\left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}}} \right) \times x = 1\)

Bài 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

Bài 4. Hai người cùng làm chung một việc sau 12 giờ thì hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình được 2/3 công việc thì mất 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm 1/3 công việc còn lại mất bao lâu?

Bài 5. Lúc đầu, lớp 5A có số học sinh được tham gia thi học sinh giỏi bằng 1/6 số học sinh còn lại của lớp. Sau đó có thêm 1 học sinh được dự thi nên số học sinh được dự thi bằng 1/5 số học sinh còn lại. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn được dự thi học sinh giỏi?

Bài 6. Cho số \(\overline {{\rm{ab1}}} \) chia hết cho 7 và a + b = 6. Tìm số đó.

Bài 7. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48cm²; MC = MD; BN = 2/3BC (như hình vẽ bên). Tính diện tích tam giác AMN.

Bài 8. Trên quãng đường AB dài 120km có hai người đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B bằng ô tô với vận tốc 60km/giờ. Sau đó 15 phút, người thứ hai đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc 40km/giờ. Hỏi sau 1 giờ 30 phút kể từ lúc người thứ hai khởi hành khoảng cách giữa hai người là bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 9. Số N là số có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng nó với hai lần chữ số hàng chục của số N ta được số mới gấp 9 lần số N. Tìm số N.

Bài 10. Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 9dm, chiều cao 6dm. Người ta xếp vào đó các khối hình lập phương bằng nhau, sao cho vừa đầy khít thùng. Tính số khối lập phương ít nhất có thể xếp được như vậy.

PHẨN 2. Bài tập học sinh phải trình bày lời giải

Bài 1. Bác Tư thu hoạch cam và vải được mỗi loại tính theo ki-lô-gam là một số tự nhiên có ba chữ số mà tổng hai số đó chia hết cho 498. Tính số ki-lô-gam mỗi loại mà bác Tư thu hoạch được, biết số lượng vải nhiều gấp 5 lần số lượng cam.

Bài 2. Cho hình thang ABCD; MA = MC; A MN song song BD (hình vẽ). Giải thích tại sao BN chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Đáp án Đề số 3

PHẨN 1.

Bài 1. 0

Bài 2. 9

Bài 3. 45

Bài 4. 20 giờ

Bài 5. 7 học sinh

Bài 6. 511

Bài 7. 16cm²

Bài 8. 45km

Bài 9. 69

Bài 10. 24

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

PHẦN 1.

Bài 1. Tính:

\(1\frac{1}{3} \times 1\frac{1}{8} \times 1\frac{1}{{15}} \times 1\frac{1}{{24}} \times ... \times 1\frac{1}{{99}}\)

Bài 2. Tìm số \(\overline {{\rm{abc}}} \) biết \(\overline {{\rm{abc}}}  \times 5 = \overline {{\rm{dab}}} \)

Bài 3. Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút; nếu vòi 2 và 3 cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ; nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể sau giờ 30 phút. Hỏi vòi ba chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu?

Bài 4. Tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n là một số có ba chữ số giống nhau. Tìm số n.

Bài 5. Nếu lấy 3/5 số bông hoa của An chia đều cho Bình, Châu và Duyên thì số bông hoa của 4 bạn bằng nhau. Nếu bớt của An 6 bông hoa thì số bông hoa còn lại của An bằng tổng số bông hoa của ba bạn kia. Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu bông hoa?

Bài 6. Hiện nay tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em và tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai anh em. Sau 5 năm, tuổi mẹ gấp 1,5 lần tổng số tuổi của hai anh em. Tính tuổi của em hiện nay.

Bài 7. Cho hình vuông ABCD biết AM = MB = BN = NC = CE = ED = DF = FA = 1cm (hình vẽ). Tính diện tích phần gạch chéo.   

Bài 8. Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40km/giờ, xuống dốc là 60km/giờ, lên dốc là 20km/giờ và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC.

Bài 9. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2dm thì thể tích hình hộp đó giảm đi 12dm³. 

Bài 10. Học kì 1 số học sinh nam lớp 5A chiếm 47,5% số học sinh cả lớp. Học kì 2, lớp có thêm bốn học sinh nam và hai học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 50% số học sinh cả lớp. Hỏi học kì 2 lớp 5A có bao nhiêu học sinh?

PHẦN 2. BÀI TẬP HỌC SINH PHẢI TRINH BÀY LỜI GIẢI

Bài 1. Một con sói đuổi bắt một con thỏ cách xa nó 17 bước của sói. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước của thỏ. Biết rằng khi sói chạy được 1 bước thì thỏ chạy được 3 bước và 1 bước của sói bằng 8 bước của thỏ. Hỏi thỏ có kịp chạy về hang của nó không? Giải thích tại sao. 

Bài 2. Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3km. Tính độ dài quãng đường AB.

Đáp án Đề số 4

PHẦN 1.

Bài 1. \(\frac{{20}}{{11}}\)

Bài 2. 102

Bài 3. 6 giờ

Bài 4. 36

Bài 5. 15

Bài 6. 8 tuổi

Bài 7. \(\frac{4}{5}\) cm²

Bài 8. 120 km²

Bài 9. 30dm²

Bài 10. 46

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

PHẨN 1.

Bài 1. Tìm A, biết:

\(\left( {\frac{{242}}{{363}} + \frac{{1616}}{{2121}}} \right) = \frac{2}{7}A\)

Bài 2. Tính:

(48 x 0,75 – 240 :10) – (16 x 0,5 – 16:4)

Bài 3. Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm 2 hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ. Hỏi ban đầu có bao nhiêu hàng?

Bài 4. Trong buổi liên hoan, khi 15 bạn nữ ra về thì số bạn còn lại có số nam gấp đôi số nữ. Sau đó lại có 45 bạn nam ra về thì số bạn còn lại có số nữ bằng số nam. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn nữ tham gia liên hoan?

Bài 5. Cho hình vuông cạnh 1dm, nối trung điểm bốn cạnh tạo thành hình vuông thứ hai. Lại nối trung điểm bốn cạnh hình vuông thứ hai tạo thành hình vuông thứ ba, cứ làm như vậy đến hình vuông thứ mười. Tính tổng diện tích của 10 hình vuông đó.

Bài 6. Bốn người góp tiền mua chung một chiếc ti vi. Người thứ nhất góp số tiền bằng 1/2 số tiền của ba người kia. Người thứ hai góp 1/3 số tiền của ba người còn lại. Người thứ ba góp 1/4 số tiền của ba người kia. Hỏi chiếc ti vi đó có giá bao nhiêu, biết rằng người thứ tư đã góp 2.600.000 đồng?

Bài 7. Cho tam giác ABC có diện tích là 180cm².Biết AB = 3BM; AN = NP = PC; QB = QC (như hình vẽ bên). Tính diện tích hình tứ giác MNPQ.

Bài 8. Một sản phẩm trong siêu thị ngày đầu được bán với giá 20 000 đồng. Hôm sau do hạ giá nên số người mua sản phẩm đó tăng thêm 25% và doanh thu cũng tăng thêm 12,5% so với ngày đầu. Hỏi hôm sau giá sản phẩm đó là bao nhiêu?

Bài 9. Cho dãy số 6; 7; 12; 16… Hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Bài 10. Một sân vận động trong dịp WORLD CUP bán được số vé xem là một số tự nhiên có năm chữ số bằng 45 lần tích các chữ số của nó. Hỏi số vé bán được là bao nhiêu?

PHẦN 2. Bài tập học sinh phải trình bày lời giải

Bài 1. Lớp 5A có 24 bạn tham gia câu lạc bộ (CLB) cờ vua, 16 bạn tham gia CLB bóng bàn, còn lại 8 bạn không tham gia hai CLB đó. Tính số học sinh của lớp 5A, biết rằng có 8 bạn tham gia cả hai CLB cờ vua và bóng bàn.

Bài 2. Trên quãng đường AB có hai người đi xe đạp cùng khởi hành từ A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10km/giờ, người thứ hai đi với vận tốc 8km/giờ. Sau 2 giờ, người thứ hai tăng vận tốc lên 14km/giờ nên đuổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ hai đã đi trên quãng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từc đến B mất 2 giờ.

Đáp án Đề số 5

PHẨN 1.

Bài 1. A = 5

Bài 2. 8

Bài 3. 18 hàng

Bài 4. 60 nữ

Bài 5. \(1\frac{{511}}{{512}}\) dm²

Bài 6. 12 000 000 đồng

Bài 7. 80 cm²

Bài 8.18 000 đồng

Bài 9. Số thứ 11

Bài 10. 77 175.

...

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề chọn HSG năm 2021 môn Toán lớp 5 - Trường TH Nguyễn Bỉnh Khiêm. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề chọn HSG năm 2021 môn Toán lớp 5 - Trường TH Lê Đức Thọ

Chúc các em học tốt!