Bài toán xác định độ tan, nồng độ dung dịch và cách pha trộn dung dịch

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐỘ TAN, NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH VÀ CÁCH PHA TRỘN DUNG DỊCH

 

ĐỘ TAN - NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH

Một số công thức tính cần nhớ:

Công thức liên hệ: C% = \(\frac{{100S}}{{100 + S}}\)  Hoặc S = \(\frac{{100.C\% }}{{100 - C\% }}\)

Công thức tính nồng độ mol.lit:  C_M = \(\frac{{n(mol)}}{{V(lit)}} = \frac{{1000.n(mol)}}{{V(ml)}}\)

* Mối liên hệ giữa nồng độ % và nồng độ mol.lit.

Công thức liên hệ:  C% = \(\frac{{{C_M}.M}}{{10D}}\)  Hoặc C_M = \(\frac{{10D.C\% }}{M}\)

Trong đó:

m_ct là khối lượng chất tan (đơn vị: gam)

m_dm là khối lượng dung môi (đơn vị: gam)

m_dd là khối lượng dung dịch (đơn vị: gam)

V là thể tích dung dịch (đơn vị: lit hoặc mililit)

D là khối lượng riêng của dung dịch( đơn vị: gam.mililit)

M là khối lượng mol của chất( đơn vị: gam)

S là độ tan của 1 chất ở một nhiệt độ xác định( đơn vị: gam)

C% là nồng độ % của 1 chất trong dung dịch( đơn vị: %)

C_M là nồng độ mol.lit của 1 chất trong dung dịch( đơn vị: mol.lit hay M)

Công thức tính độ tan:   \(S = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dm}}}}.100\)

Công thức tính nồng độ %:   \(C\%  = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}.100\% \)

m_dd = m_dm + m_ct  Hoặc m_dd = V_{dd (ml)} . D_(g.ml)

* Mối liên hệ giữa độ tan của một chất và nồng độ phần trăm dung dịch bão hoà của chất đó ở một nhiệt độ xác định.

Cứ 100g dm hoà tan được Sg chất tan để tạo thành (100+S)g dung dịch bão hoà.

DẠNG 1: TOÁN ĐỘ TAN

Phân dạng 1: Bài toán liên quan giữa độ tan của một chất và nồng độ phần trăm dung dịch bão hoà của chất đó.

Bài 1: ở 40⁰C, độ tan của K₂SO₄ là 15. Hãy tính nồng độ phần trăm của dung dịch K₂SO₄ bão hoà ở nhiệt độ này?

Đáp số: C% = 13,04%

Bài 2: Tính độ tan của Na₂SO₄ ở 10⁰C và nồng độ phần trăm của dung dịch bão hoà Na₂SO₄ ở nhiệt độ này. Biết rằng ở 10⁰C khi hoà tan 7,2g Na₂SO₄ vào 80g H₂O thì được dung dịch bão hoà Na₂SO₄.

Đáp số: S = 9g và C% = 8,257%

Phân dạng 2: Bài toán tính lượng tinh thể ngậm nước cần cho thêm vào dung dịch cho sẵn.

Cách làm:

Dùng định luật bảo toàn khối lượng để tính:

* Khối lượng dung dịch tạo thành = khối lượng tinh thể + khối lượng dung dịch ban đầu.

* Khối lượng chất tan trong dung dịch tạo thành = khối lượng chất tan trong tinh thể + khối lượng chất tan trong dung dịch ban đầu.

* Các bài toán loại này thường cho tinh thể cần lấy và dung dịch cho sẵn có chứa cùng loại chất tan.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tính lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O cần dùng để điều chế 500ml dung dịch CuSO₄ 8%(D = 1,1g.ml).

Đáp số: Khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O cần lấy là: 68,75g

Bài 2: Để điều chế 560g dung dịch CuSO₄ 16% cần phải lấy bao nhiêu gam dung dịch CuSO₄ 8% và bao nhiêu gam tinh thể CuSO₄.5H₂O.

Hướng dẫn

* Cách 1:

Trong 560g dung dịch CuSO₄ 16% có chứa.

^mct CuSO₄(có trong dd CuSO₄ 16%) = \(\frac{{560.16}}{{100}} = \frac{{2240}}{{25}}\)  = 89,6(g)

Đặt ^mCuSO₄.5H₂O = x(g)

1mol(hay 250g) CuSO₄.5H₂O chứa 160g CuSO₄

Vậy             x(g)      ..             chứa \(\frac{{160x}}{{250}} = \frac{{16x}}{{25}}\) (g)

^mdd CuSO₄ 8% có trong dung dịch CuSO₄ 16% là (560 – x) g

^mct CuSO₄(có trong dd CuSO₄ 8%) là \(\frac{{(560 - x).8}}{{100}} = \frac{{(560 - x).2}}{{25}}\)

Ta có phương trình: \(\frac{{(560 - x).2}}{{25}} + \frac{{16x}}{{25}} = 89,6\)

Giải phương trình được: x = 80.

Vậy cần lấy 80g tinh thể CuSO₄.5H₂O và 480g dd CuSO₄ 8% để pha chế thành 560g dd CuSO₄ 16%.

* Cách 2: Tính toán theo sơ đồ đường chéo.

Lưu ý: Lượng CuSO₄ có thể coi như dd CuSO₄ 64%(vì cứ 250g CuSO₄.5H₂O thì có chứa 160g CuSO₄). Vậy C%(CuSO₄) = \(\frac{{160}}{{250}}\).100% = 64%.

Phân dạng 3: bài toán tính lượng chất tan tách ra hay thêm vào khi thay đổi nhiệt độ một dung dịch bão hoà cho sẵn.

Cách làm:

Bước 1: Tính khối lượng chất tan và khối lượng dung môi có trong dung dịch bão hoà ở t₁(⁰c)

Bước 2: Đặt a(g) là khối lượng chất tan A cần thêm hay đã tách ra khỏi dung dịch ban đầu, sau khi thay đổi nhiệt độ từ t₁(⁰c) sang t₂(⁰c) với t₁(⁰c) khác t₂(⁰c).

Bước 3: Tính khối lượng chất tan và khối lượng dung môi có trong dung dịch bão hoà ở t₂(⁰c).

Bước 4: áp dụng công thức tính độ tan hay nồng độ % dung dịch bão hoà(C% ddbh) để tìm a.

Lưu ý: Nếu đề yêu cầu tính lượng tinh thể ngậm nước tách ra hay cần thêm vào do thay đổi nhiệt độ dung dịch bão hoà cho sẵn, ở bước 2 ta phải đặt ẩn số là số mol(n)

Bài 1: ở 12⁰C có 1335g dung dịch CuSO₄ bão hoà. Đun nóng dung dịch lên đến 90⁰C. Hỏi phải thêm vào dung dịch bao nhiêu gam CuSO₄ để được dung dịch bão hoà ở nhiệt độ này.

Biết ở 12⁰C, độ tan của CuSO₄ là 33,5 và ở 90⁰C là 80.

Đáp số: Khối lượng CuSO₄ cần thêm vào dung dịch là 465g.

Bài 2: ở 85⁰C có 1877g dung dịch bão hoà CuSO₄. Làm lạnh dung dịch xuống còn 25⁰C. Hỏi có bao nhiêu gam CuSO₄.5H₂O tách khỏi dung dịch. Biết độ tan của CuSO₄ ở 85⁰C là 87,7 và ở 25⁰C là 40.

Đáp số: Lượng CuSO₄.5H₂O tách khỏi dung dịch là: 961,75g

Bài 3: Cho 0,2 mol CuO tan trong H₂SO₄ 20% đun nóng, sau đó làm nguội dung dịch đến 10⁰C. Tính khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O đã tách khỏi dung dịch, biết rằng độ tan của CuSO₄ ở 10⁰C là 17,4g.100g H₂O.

Đáp số: Lượng CuSO₄.5H₂O tách khỏi dung dịch là: 30,7g

DẠNG 2: TOÁN NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH

Bài 1: Cho 50ml dung dịch HNO₃ 40% có khối lượng riêng là 1,25g.ml. Hãy:

a. Tìm khối lượng dung dịch HNO₃ 40%?

b. Tìm khối lượng HNO₃?

c. Tìm nồng độ mol.l của dung dịch HNO₃ 40%?

Đáp số:

a. m_dd = 62,5g

b. m_HNO3  = 25g

c. C_M(HNO3) = 7,94M

Bài 2: Hãy tính nồng độ mol.l của dung dịch thu được trong mỗi trường hợp sau:

a. Hoà tan 20g NaOH vào 250g nước. Cho biết D_{H O} = 1g.ml, coi như thể tích dung dịch không đổi.

b. Hoà tan 26,88 lít khí hiđro clorua HCl (đktc) vào 500ml nước thành dung dịch axit HCl. Coi như thể dung dịch không đổi.

c. Hoà tan 28,6g Na₂CO₃.10H₂O vào một lượng nước vừa đủ để thành 200ml dung dịch Na₂CO₃.

Đáp số:

a. C_{M( NaOH )} = 2M

b. C_{M( HCl )} = 2,4M

c. C_M(Na₂CO₃) = 0,5M

Bài 3: Cho 2,3g Na tan hết trong 47,8ml nước thu được dung dịch NaOH và có khí H₂ thoát ra . Tính nồng độ % của dung dịch NaOH?

Đáp số: C%_(NaOH) = 8%

PHA TRỘN DUNG DỊCH

Loại 1: Bài toán pha loãng hay cô dặc một dung dịch.

Đặc điểm của bài toán:

- Khi pha loãng, nồng độ dung dịch giảm. Còn cô dặc, nồng độ dung dịch tăng.

- Dù pha loãng hay cô đặc, khối lượng chất tan luôn luôn không thay đổi.

Cách làm:

Có thể áp dụng công thức pha loãng hay cô đặc

TH₁: Vì khối lượng chất tan không đổi dù pha loãng hay cô đặc nên.  

m_dd(1).C%₍₁₎ = m_dd(2).C%₍₂₎

TH₂: Vì số mol chất tan không đổi dù pha loãng hay cô dặc nên.

V_dd(1). C_{M (1)}  =  V_dd(2). C_{M (2)}

Nếu gặp bài toán bài toán: Cho thêm H₂O hay chất tan nguyên chất (A) vào 1 dung dịch (A) có nồng độ % cho trước, có thể áp dụng quy tắc đường chéo để giải. Khi đó có thể xem:

- H₂O là dung dịch có nồng độ O%

- Chất tan (A) nguyên chất cho thêm là dung dịch nồng độ 100%

+ TH₁: Thêm H₂O

\({C_2}\%  = \frac{{{m_{dd.dau}}}}{{{m_{H2O}}}}\)

+ TH₁: Thêm chất tan (A) nguyên chất

\({C_2}\%  = \frac{{{m_{dd.dau}}}}{{{m_{ctA}}}}\)

Lưu ý: Tỉ lệ hiệu số nồng độ nhận được đúng bằng số phần khối lượng dung dịch đầu( hay H­₂O, hoặc chất tan A nguyên chất) cần lấy đặt cùng hàng ngang.

Bài toán áp dụng:

Bài 1: Phải thêm bao nhiêu gam H₂O vào 200g dung dịch KOH 20% để được dung dịch KOH 16%.

Đáp số: ^mH₂O(cần thêm) = 50g

Bài 2: Có 30g dung dịch NaCl 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi:

Pha thêm 20g H₂O

Cô đặc dung dịch để chỉ còn 25g.

Đáp số: 12% và 24%

Bài 3: Tính số ml H₂O cần thêm vào 2 lit dung dịch NaOH 1M để thu được dung dịch mới có nồng độ 0,1M.

Đáp số: 18 lit

Bài 4: Tính số ml H₂O cần thêm vào 250ml dung dịch NaOH1,25M để tạo thành dung dịch 0,5M. Giả sử sự hoà tan không làm thay đổi đáng kể thể tích dung dịch.

Đáp số: 375ml

Bài 5: Tính số ml dung dịch NaOH 2,5%(D = 1,03g.ml) điều chế được từ 80ml dung dịch NaOH 35%(D = 1,38g.ml).

Đáp số: 1500ml

Bài 6: Làm bay hơi 500ml dung dịch HNO₃ 20%(D = 1,20g.ml) để chỉ còn 300g dung dịch. Tính nồng độ % của dung dịch này.

Đáp số: C% = 40%

Loại 2: Bài toán hoà tan một hoá chất vào nước hay vào một dung dịch cho sẵn.

a. Đặc điểm bài toán:

Hoá chất đem hoà tan có thể là chất khí, chất lỏng hay chất rắn.

Sự hoà tan có thể gây ra hay không gây ra phản ứng hoá học giữa chất đem hoà tan với H₂O hoặc chất tan trong dung dịch cho sẵn.

b. Cách làm:

Bước 1: Xác định dung dịch sau cùng (sau khi hoà tan hoá chất) có chứa chất nào:

Cần lưu ý xem có phản ứng giữa chất đem hoà tan với H₂O hay chất tan trong dung dịch cho sẵn không? Sản phẩm phản ứng(nếu có) gồm những chất tan nào? Nhớ rằng: có bao nhiêu loại chất tan trong dung dịch thì có bấy nhiêu nồng độ.

Nếu chất tan có phản ứng hoá học với dung môi, ta phải tính nồng độ của sản phẩm phản ứng chứ không được tính nồng độ của chất tan đó.

Bước 2: Xác định lượng chất tan(khối lượng hay số mol) có chứa trong dung dịch sau cùng.

Lượng chất tan(sau phản ứng nếu có) gồm: sản phẩm phản ứng và các chất tác dụng còn dư.

Lượng sản phẩm phản ứng(nếu có) tính theo pttư phải dựa vào chất tác dụng hết(lượng cho đủ), tuyệt đối không được dựa vào lượng chất tác dụng cho dư (còn thừa sau phản ứng)

Bước 3: Xác định lượng dung dịch mới (khối lượng hay thể tích)

. Để tính thể tích dung dịch mới có 2 trường hợp (tuỳ theo đề bài)

Nếu đề không cho biết khối lượng riêng dung dịch mới (D_ddm)

+ Khi hoà tan 1 chất khí hay 1 chất rắn vào 1 chất lỏng có thể coi:

Thể tích dung dịch mới = Thể tích chất lỏng

+ Khi hoà tan 1 chất lỏng vào 1 chất lỏng khác, phải giả sử sự pha trộn không làm thây đổi đáng kể thể tích chất lỏng, để tính:

Thể tích dung dịch mới = Tổng thể tích các chất lỏng ban đầu.

Nếu đề cho biết khối lượng riêng dung dịch mới (D_ddm)

Thể tích dung dịch mới:  V_ddm = \(\frac{{{m_{ddm}}}}{{{D_{ddm}}}}\)

m_ddm: là khối lượng dung dịch mới

+ Để tính khối lượng dung dịch mới

m_ddm = Tổng khối lượng(trước phản ứng) – khối lượng kết tủa(hoặc khí bay lên) nếu có.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho 14,84g tinh thể Na₂CO₃ vào bình chứa 500ml dung dịch HCl 0,4M được dung dịch B. Tính nồng độ mol.lit các chất trong dung dịch B.

Đáp số: Nồng độ của NaCl là: C_M = 0,4M

Nồng độ của Na₂CO₃ còn dư là: C_M = 0,08M

Bài 2: Hoà tan 5,6lit khí HCl (ở đktc) vào 0,1lit H₂O để tạo thành dung dịch HCl. Tính nồng độ mol.lit và nồng độ % của dung dịch thu được.

Đáp số:

C_M = 2,5M

C% = 8,36%

Bài 3: Cho 200g SO₃ vào 1 lít dung dịch H₂SO₄ 17%(D = 1,12g.ml) được dung dịch A. Tính nồng độ % dung dịch A.

Đáp số: C% = 32,985%

Bài 4: xác định lượng SO₃ và lượng dung dịch H₂SO₄ 49% cần lấy để pha thành 450g dung dịch H₂SO₄ 83,3%.

Đáp số:

Khối lượng SO₃ cần lấy là: 210g

Khối lượng dung dịch H₂SO₄ 49% cần lấy là 240g

Bài 5: Xác định khối lượng dung dịch KOH 7,93% cần lấy để khi hoà tan vào đó 47g K₂O thì thu được dung dịch 21%.

Đáp số: Khối lượng dung dịch KOH 7,93% cần lấy là 352,94g

Bài 6: Cho 6,9g Na và 9,3g Na₂O vào nước, được dung dịch A(NaOH 8%). Hỏi phải lấy thêm bao nhiêu gam NaOH có độ tinh khiết 80%(tan hoàn toàn) cho vào để được dung dịch 15%?

Đáp số: - Khối lượng NaOH có độ tinh khiết 80% cần lấy là 32,3g

Loại 3: Bài toán pha trộn hai hay nhiều dung dịch.

a. Đặc điểm bài toán.

Khi pha trộn 2 hay nhiều dung dịch với nhau có thể xảy ra hay không xảy ra phản ứng hoá học giữa chất tan của các dung dịch ban đầu.

b. Cách làm:

TH₁: Khi trộn không xảy ra phản ứng hoá học(thường gặp bài toán pha trộn các dung dịch chứa cùng loại hoá chất)

Nguyên tắc chung để giải là theo phương pháp đại số, lập hệ 2 phương trình toán học (1 theo chất tan và 1 theo dung dịch)

Các bước giải:

Bước 1: Xác định dung dịch sau trộn có chứa chất tan nào.

Bước 2: Xác định lượng chất tan(m_ct) có trong dung dịch mới(ddm)

Bước 3: Xác định khối lượng(m_ddm) hay thể tích(V_ddm) dung dịch mới.

m_ddm = Tổng khối lượng( các dung dịch đem trộn )

+ Nếu biết khối lượng riêng dung dịch mới(D_ddm)

V_ddm =  \(\frac{{{m_{ddm}}}}{{{D_{ddm}}}}\)

+ Nếu không biết khối lượng riêng dung dịch mới: Phải giả sử sự hao hụt thể tích do sự pha trộn dung dịch là không đáng kể, để có.

V_ddm = Tổng thể tích các chất lỏng ban đầu đem trộn

+ Nếu pha trộn các dung dịch cùng loại chất tan, cùng loại nồng độ, có thể giải bằng quy tắc đường chéo.

 (Giả sử: C₁< C₃ < C₂) và sự hao hụt thể tích do sự pha trộn các dd là không đáng kể.

\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{C_2} - {C_3}}}{{{C_3} - {C_1}}}\)

TH₂: Khi trộn có xảy ra phản ứng hoá học cũng giải qua 3 bước tương tự bài toán loại 2 (Hoà tan một chất vào một dung dịch cho sẵn). Tuy nhiên, cần lưu ý.

ở bước 1: Phải xác định công thức chất tan mới, số lượng chất tan mới. Cần chú ý khả năng có chất dư(do chất tan ban đầu không tác dụng hết) khi tính toán.

ở bước 3: Khi xác định lượng dung dịch mới (m_ddm hay V_ddm)

Tacó: m_ddm = Tổng khối lượng các chất đem trộng – khối lượng chất kết tủa hoặc chất khí xuất hiện trong phản ứng.

Thể tích dung dịch mới tính như trường hợp 1 loại bài toán này.

Thí dụ: áp dụng phương pháp đường chéo.

Một bài toán thường có nhiều cách giải nhưng nếu bài toán nào có thể sử dụng được phương pháp đường chéo để giải thì sẽ làm bài toán đơn giản hơn rất nhiều.

 

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài toán xác định độ tan, nồng độ dung dịch và cách pha trộn dung dịch. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.