50 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}\) là

A. \(x \ne k\pi \)

B. \(x \ne k2\pi \)

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \)

Câu 2: Phương trình : \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi m là:

A. \(\left[ \begin{array}{l} m < - 1\\ m > 1 \end{array} \right.\)

B. m > 1

C. \( - 1 \le m \le 1\)

D. \(m<-1\)

Câu 3: Tập xác định của hàm số \(y = \cos \sqrt x \) là

A. \(\left( {0\;;\; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ {0\;;\; + \infty } \right)\)

C. R

D. R\{0}

Câu 4: Phương trình : \(\sin 2{\rm{x}} = \frac{{ - 1}}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thõa : \(0 < x < \pi \)

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 5: Phương trình : \({\cos ^2}2x + \cos 2x - \frac{3}{4} = 0\) có nghiệm là :

A. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \)

B. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)

C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)

D. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

Câu 6: Phương trình : \(\sin x = \frac{1}{2}\) có nghiệm thõa \(\frac{{ - \pi }}{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\) là :

A. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

B. \(x = \frac{\pi }{6}\)

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

D. \(x = \frac{\pi }{3}\)

Câu 7: Số nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 1\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 8: Phương trình \({\sin ^2}x - 2\sin x = 0\) có nghiệm là :

A. \(x = k2\pi \)

B. \(x = k\pi \)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là

A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

B. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

C. \(x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x \ne k\pi \)

Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. sin x + 3 = 0

B. \(2{\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)

C. tan x + 3 = 0

D. 3sin x – 2 = 0

Câu 11: Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\) là

A. \(x \ne k2\pi \)

B. \(x \ne k\pi \)

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

D. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)

C. \(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi \)

D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

Câu 13: Phương trình lượng giác : \(\cos 3{\rm{x}} = \cos {12^0}\) có nghiệm là :

A. \({\rm{x}} = \pm \frac{\pi }{{15}} + k2\pi \)

B. \({\rm{x}} = \pm \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\)

C. \({\rm{x}} = \frac{{ - \pi }}{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\)

D. \({\rm{x}} = \frac{\pi }{{45}} + \frac{{k2\pi }}{3}\)

Câu 14: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là :

A. \(x = \frac{\pi }{6}\)

B. \(x = \frac{\pi }{2}\)

C. \(x = \frac{3\pi }{2}\)

D. \(x = \frac{5\pi }{6}\)

Câu 15: Số nghiệm của phương trình : \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\) với \(\pi \le x \le 3\pi \) là :

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

---(Để xem tiếp nội dung và đáp án của tài liệu các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu 50 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.