Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 Trường THPT Herman-Gmeiner có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG PTDL HERMANN GMEINER ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2023 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 6 trang)       MÃ ĐỀ: 001 Họ và tên thí sinh:……………………………………………   Số báo danh:…………………………………………………. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.

 

Câu 1.     Trong không gian \(Oxyz\) , cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\) . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((P)\) ?

A. \({{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\) .                                    

B. \({{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\) .   

C. \({{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)\) .                                       

D. \({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\) .

Câu 2.     Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là

A. \(A_{4}^{2}\) .         

B. \({{4}^{4}}\) .        

C. \(C_{4}^{4}\) .       

D. \(4!\) .

Câu 3.     Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

A. \((2;0)\).                     

B. \((0;2)\).                   

C. \((-2;0)\).                  

D. \((0;-2)\).

Câu 4.     Tập xác định của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là 

A. \(\left( 0\,;\,+\infty  \right)\).                           

B. \(\left[ 0\,;\,+\infty  \right)\).           

C. \(\left( -\infty \,;\,0 \right)\).       

D. \(\left( -\infty \,;\,+\infty  \right)\).

Câu 5.     Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(a\) là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

A. \(\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).                            

B. \(\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).                  

C. \(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).     

D. \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).

Câu 6.     Thể tích của khối cầu có bán kính \(R\) là 

A. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).                           

B. \(\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}\).           

C. \(4\pi {{R}^{3}}\).                    

D. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).

Câu 7.     Môđun của số phức \(z=4-3i\)  bằng

A. \(5\) .                          

B. \(\sqrt{7}\).              

C. \(25\).                      

D. \(7\).

Câu 8.     Giá trị của \(\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}\) bằng

A. \(\ln \frac{5}{2}\).     

B. \(\ln \frac{2}{5}\).  

C. \(\frac{1}{3}\ln 3\).

D. \(3\ln 3\).

Câu 9.     Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng  đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}\).                                         

B. \(\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}\).                                  

C. \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}\).                                          

D. \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}\).

Câu 10.   Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)\). Véctơ \(\vec{a}-\vec{b}\) có toạ độ là

A. \(\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)\).                           

B. \(\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)\).  

C. \(\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)\).                          

D. \(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).

Câu 11.   Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(B\) và chiều cao bằng \(h\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. \(V=\frac{1}{2}Bh\). 

B. \(V=Bh\).                

C. \(V=3Bh\).              

D. \(V=\frac{1}{3}Bh\).

Câu 12.   Điểm \(M\) trong hình  bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?

A. \({{z}_{3}}=-2+3i\).   

B. \({{z}_{2}}=2-3i\).   

C. \({{z}_{1}}=3+2i\).  

D. \({{z}_{4}}=3-2i\).

Câu 13.   Thể tích của khối trụ có chiều cao \(h=2\) và bán kính đáy \(r=3\) là

A. \(6\pi \).                      

B. \(9\pi \).                   

C. \(15\pi \) \(\).            

D. \(18\pi \).

Câu 14.   Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

A. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\).                        

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).      

C. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).                                   

D. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\).

Câu 15.   Trong không gian \(Oxyz\) , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?\)

A. \(N\left( -1;0;1 \right)\).                                  

B. \(Q\left( -2;-1;-2 \right)\).   

C. \(M\left( 2;1;2 \right)\).                          

D. \(P\left( 1;0;-1 \right)\).

Câu 16.   Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=7\) là

A. \(x={{3}^{7}}\).         

B. \(x={{\log }_{7}}3\).

C. \(x=\frac{7}{3}\).    

D. \(x={{\log }_{3}}7\).

Câu 17.   Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(k\) là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\) .   

B. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\) .

C. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\) . 

D. \(\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}\) .

...

 

BẢNG ĐÁP ÁN

 

1.D	2.D	3.A	4.A	5.D	6.A	7.A	8.A	9.D	10.D
11.B	12.A	13.D	14.B	15.D	16.D	17.A	18.D	19.C	20.A
21.A	22.A	23.B	24.A	25.B	26.B	27.A	28.C	29.B	30.D
31.A	32.C	33.C	34.A	35.C	36.D	37.A	38.B	39.A	40.A
41.D	42.A	43.B	44.A	45.D	46.D	47.A	48.B	49.A	50.C

 

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1.     [ Mức độ 1] Trong không gian \(Oxyz\) , cho mặt phẳng \((P):3x+y-2z+1=0\) . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \((P)\) ?

A. \({{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)\) .                                     B. \({{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)\) .    C. \({{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)\) .                                        D. \({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\) .

Lời giải

Vectơ pháp tuyến của \((P)\)  là \({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)\) .

Câu 2.     [ Mức độ 1] Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là

A. \(A_{4}^{2}\) .          B. \({{4}^{4}}\) .         C. \(C_{4}^{4}\) .        D. \(4!\) .

Lời giải

Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là số hoán vị 4 phần tử:\({{P}_{4}}=4!\) .

Câu 3.     [ Mức độ 1] Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

A. \((2;0)\).                      B. \((0;2)\).                    C. \((-2;0)\).                   D. \((0;-2)\).

Lời giải

Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm \((2;0)\) .

Câu 4.     [ Mức độ 1] Tập xác định của hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là 

A. \(\left( 0\,;\,+\infty  \right)\).                            B. \(\left[ 0\,;\,+\infty  \right)\).            C. \(\left( -\infty \,;\,0 \right)\).        D. \(\left( -\infty \,;\,+\infty  \right)\).

Lời giải

Hàm số \(y={{x}^{\sqrt{5}}}\) là hàm số lũy thừa với số mũ là \(\alpha =\sqrt{5}\notin \mathbb{Z}\)  nên điều kiện xác định là \(x>0\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\left( 0\,;\,+\infty  \right)\).

Câu 5.     [ Mức độ 1] Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(a\) là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

A. \(\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).                             B. \(\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).                   C. \(\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).      D. \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).

Lời giải

Theo tính chất tích phân ta có \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).

Giải thích:   Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).

Ta có: \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=\left. F\left( x \right) \right|_{a}^{a}=F\left( a \right)-F\left( a \right)=0\).

Câu 6.     [ Mức độ 1] Thể tích của khối cầu có bán kính \(R\) là 

A. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).                            B. \(\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}\).            C. \(4\pi {{R}^{3}}\).                     D. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).

Lời giải

Theo lý thuyết công thức tính thể tích khối cầu có bán kính \(R\) là \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).

Câu 7.     Môđun của số phức \(z=4-3i\)  bằng

A. \(5\) .                           B. \(\sqrt{7}\).               C. \(25\).                       D. \(7\).

Lời giải

Ta có \(z=4-3i\) \(\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}}=5\) .

Câu 8.     Giá trị của \(\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}\) bằng

A. \(\ln \frac{5}{2}\).      B. \(\ln \frac{2}{5}\).   C. \(\frac{1}{3}\ln 3\). D. \(3\ln 3\).

Lời giải

Ta có \(\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}dx}=\left. \ln \left| x \right| \right|_{2}^{5}=\ln 5-\ln 2=\ln \frac{5}{2}\).

Câu 9.     Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng  đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình là

A. \(\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}\).                                          B. \(\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}\).                                  

C. \(\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}\).                                           D. \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}\).

Lời giải

Đường thẳng  đi qua điểm \(M\left( 3;\,-1;\,2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)\) có phương trình chính tắc là: \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}\).

Câu 10.   Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)\) và \(\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)\). Véctơ \(\vec{a}-\vec{b}\) có toạ độ là

A. \(\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)\).                            B. \(\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)\).   C. \(\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)\).                           D. \(\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).

Lời giải

Ta có: \(\vec{a}-\vec{b}=\left( 2-1\,;\,3-1\,;\,2+1 \right)\Rightarrow \vec{a}-\vec{b}=\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)\).

...

 

---(Để xem đầy đủ nội dung đề thi và đáp án chi tiết, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 Trường THPT Herman-Gmeiner có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tập tốt!