Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 461086
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x\(_0\) thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x\(_0\) thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tạix=x\(_0\) thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên câu nào đúng, câu nào sai?
- A. Có hai câu đúng và một câu sai.
- B. Có một câu đúng và hai câu sai.
- C. Cả ba đều đúng.
- D. Cả ba đều sai.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 461089
Cho hàm số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x - 1}},\;x > 1}\\ {x - 1,\;x \le 1} \end{array}} \right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới?
- A. Hàm số liên tục tại x = 1.
- B. Hàm số có đạo hàm tại x = 1.
- C. f(0) = -2
- D. f(-2) = -3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 461090
Cho HS y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại điểm \(x_0\in\) (a; b). Các mệnh đề nào bên dưới đây đúng?
- A. \(f'(x_0)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- B. \(f'(x_0)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- C. \(f'(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- D. \(f'(x_0)=\mathop {\lim }\limits_{x \to {+\infty}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 461093
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}\; khi\;x \ne 0}\\ {\frac{1}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; khi\;x = 0} \end{array}} \right.\) . Khi đó đạo hàm của HS tại điểm x = 0 là kết quả nào?
- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{1}{16}\)
- C. \(\frac{1}{32}\)
- D. Không tồn tại
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 461096
Cho HS \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 2}\\ { - \frac{{{x^2}}}{2} + bx - 6\;\;khi\;x > 2} \end{array}\;} \right.\). Để HS này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là?
- A. b = -3
- B. b = -6
- C. b = 1
- D. b = 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 461098
Cho đồ thị (H): \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4. Hãy lập PTTT của (H) tại điểm A?
- A. y = x – 2
- B. y = -3x - 11
- C. y = 3x + 11
- D. y = -3x + 10
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 461099
Viết PTTT của đồ thị hàm số: \(y = 2x^4-4x^2+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x – 1?
- A. y = 48x – 9
- B. y = 48x – 7
- C. y = 48x – 10
- D. y = 48x – 79
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 461100
HS y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu?
- A. nó có đạo hàm f'(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó.
- B. nó không có đạo hàm f'(x) tại mọi điểm x thuộc khoảng đó.
- C. nó không có đạo hàm f'(x) tại một điểm x nào đó thuộc khoảng đó.
- D. nó có đạo hàm f'(x) tại một điểm x nào đó thuộc khoảng đó.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 461103
Cho HS y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào bên dưới đây sai?
- A. Hàm số liên tục tại điểm x0
- B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{{x_0} \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{{x_0}}}\)
- D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 461107
Tiếp tuyến của ĐTHS \(f(x) = x^3-2x^2-2\) tại điểm có hoành độ x = -2 có phương trình là?
- A. y = 4x – 8.
- B. y = 20x + 22.
- C. y = 20x – 22.
- D. y = 20x – 16.
