Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Cho \(x+y=1\).Tính \(A=x^3+y^3+3xy\)

1, Chứng minh rằng: a, a\(^2\) + b\(^2\) + 1 \(\ge\) ab + a + b .

b, a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\) \(\ge\) a(b + c) .

2, Chứng minh rằng: Với mọi a, b, c thì ta có:

a, a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\) +3 \(\ge\) 2(a+b+c).

b, (a+b+c)\(^2\) \(\le\) 3 (a\(^2\) + b\(^2\) +c\(^2\)).

c, 8(a\(^4\) +b\(^4\)) \(\ge\) (a+b)\(^4\).

Rut gon

a,(4x-7)(16x^2+28x+49)

b,(3x+1)(9x^2-3x+1)-9x(3x^2-1)

a) c/m đ²/thức:(a+b+c)³-a³-b³-c³=3(a+b)(b+c)(c+a)(3a+3b)(b+c)(c+a)

b)áp dụng để tính:

P=(a+b+c)³-(a+b-c)³+(b+c-a)³+(a+c-b)³

giúp mik nha

Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: \(2.\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Xác định a,b,c,d thỏa mãn 1 trong những đẳng thức sau với mọi x:

x^4+ ax^2+ b= (x^2- 3x+ 2).(x^2- cx+ d)

(sử dụng đa thức đồng nhát bằng nhau)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=2x² + 14x + 15

cho a³+b³=c(3ab-c²) và a+b+c=3

tính A=675(a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁸+c²⁰¹⁸)+1

CMR:nếu a+b+c=0 thì(a²+b²+c²)²=2(a⁴+b⁴+c⁴)

1) Tìm x và y biết

a) (2x+1)^2 + y^2 = 0

b) x^2 +2x+1+(y-1)^2 = 0

c) x^2 - 2x+y^2 + 45y + 5 = 0

2) Tìm x biết

a) x(5-2x) - 2x(1-x) = 15

b) (x-3)^2 - 16+0

c) (2x-1)^2 + (x+3)^2- 5(x+7)(x-7) = 0

Giải phương trình:

(x+2)^{2 -} 4(3x+2)² = 0

cm hằng đẳng thức;

x⁴+y⁴+(x+y)⁴=2(x²+xy+y²)²

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp,biết tích của hai số sau lớn hơn tích 2 số đầu là 192

Cho a + b = 4 và a³ + b³ = 28 . Tính a , b

Cho a+b+c+d = 0

CMR : a³+b³+c³+d³ = 3(ab - cd)(c+d)

HELP ME !!!!!

Cho a,b,c>0 . Tìm GTNN của :

\(P=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)

1.Rút gọn

a,\(\left(3x-5\right)\left(9x^2+15x+25\right)\)

b,\(\left(2x+7\right)\left(x^2-14x+49\right)-2x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

c,\(\left(4x-7\right)\left(16x^2+28x+49\right)\)\(\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-9x\left(3x^2-1\right)\)

d,

giải phương trình

4x^2+4y-4xy+5y^2+1=0

cho x,y hoa mãn \(x>y,xy=1\) ,A=\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\) minA=?

rut gon

\(\left(3x-1\right)^2+2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x^3+3x+9\right)\)

\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x-4\right)^2\)

tìm x biết

(3x+1)(3x-1)-(x-2)(x\(^2\)+2x+4)=x(6-x)\(^2\)

27x\(^2\)(x+1)-(3x+1)\(^3\)=-8

(4x+1)(16x\(^2\)-4x+1)-16(4x\(^2\)-5)=17

Cho x-y=7.Tính:

1)A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37

2)\(B=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-9^5\)

biết x-y =1 tính x³ - y³ -3xy

1) hay dien so thich hop vao cho trong :

a) (x + 3y)(......-........+.......)=x³+ 27y³

b) (2x -.......)(...... +6xy +........)=8x³- 27y³

2) tinh nhanh cac ket qua cua bieu thuc sau :

a) A= 53² +106* 47+47²

b) B= 5⁴ * 3⁴ -(15²+1)

c) C= 50²-49²+48²-47²+.......+2²-1²

mk dag can gap