Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

cho ab,c>0 và a+b+c=1 tìm gtnn của \(M=\frac{1}{1-2(ab+bc+ac)}+\frac{1}{abc}\)

1PTĐTTNT

a/ abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1

2 Tìm giá trị NN của bt:

b/x²-12x+37 c/ \(\dfrac{3y^{^2}-4y}{1+y^2}\)

3 Tìm giá trị lớn nhất của bt:

d/ 3-x²-4x e/\(\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)

Cmr:

35^2005-35^2004 chia hết cho 17

Rút Gọn: A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)

1.tính nhanh các biểu thức sau

a) A= 53² + 106.107 + 47²

b) B = 5⁴.3⁴ - ( 15² - 1 ).(152 + 1)

c) C= 50² - 49² + 48² -47²+...... + 2² - 1²

2.Rút gọn các biểu thức sau:

a,(x-3)(x²+3x+9)-(54+x³)

b,(3x+y)(9x²-3xy+y²)-(3x-y)(9x²+xy+y²)

Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x:
1. (x-3)(x-5)+44 > 0
2. x²+y²-8x+4y+31 > 0
3. 16x²+16x+25 > 0
4. 30-6x+x2 > 0
5. x²+\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{2}\) > 0
6. x²+\(\dfrac{2}{5}\)x+\(\dfrac{1}{5}\) > 0
7. 64x²+8x+1 > 0
8. \(\dfrac{1}{9}\)x²+2x+10 > 0
9. \(\dfrac{1}{16}\)x²-x+3 > 0
Gíup mình với nha!!!!

tính giá trị bt

a) 153²+53²-153.106

b)69²+89²-31²-11²

c)(2,17)²-4,34.0,17+(0,17)²

d) 200.195

ạn nào giải giúp mk vs

Tìm x, y biết: \(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+29=0\)

Các bạn đừng giải tắt giùm mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều nha!

Chứng minh hai chữ số tận cùng của 7⁴³ là 43

Chứng tỏ rằng

a) x\(^2\)- 6x +10 > 0 với mọi x

b) 4x - x\(^2\)- 5 < 0 với mọi x

Tính giá trị của các biểu thức sau

a) x\(^2\)- y\(^2\) tại x = 87; y = 13

b) x\(^3\)- 3x\(^2\)+ 3x -1 tại x = 101

c) x\(^3\)+ 9x\(^2\)+ 27x + 27 tại x = 97

1.Tìm GTNN của biểu thức:

a) x²-4xy+5y²+10x-22y+28

b)X²-6x+y²-2y+12

c)(x²-4X+5).(x²-4x-19)+49

2. Tìm GTLN của biểu thức:

a)A= 4x-x²+3

b)B=x-x²

3) CMR với mọi x ta có:

a)x⁴+3x²+3>0

b)-x²+4x-5<0

c)x²+xy+y²+4>0

d)X²+5y²+2x-4xy-10y+14>0

e)5x²+10y²-6xy-4x-2y+3>0

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a\(^2\) chia cho 5 dư 1.

Rút gọn biểu thức

2(x - y)(x + y) + (x + y)\(^2\)+ (x - y)\(^2\);

(x - y + z)\(^2\)+ (z - y)\(^2\)+ 2(x - y + z)(y - z)

Chứng minh :

\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

Tìm số dư của phép chia 38¹⁰ cho 13 và 38⁹ cho 13

Bài 1 : Tính

1) a . ( b - c ) + b . ( c - a ) + c . ( a - b )

2 ) a . ( bz - cy ) + b . ( cx - az ) + c . ( ay - bx )

Bài 2 . Chứng minh hằng đẳng thức

\(\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}=\dfrac{x+b}{3b-a}\)

Cho x+y=2, x²+y²=20

Tính x³+y³

Tính :

A = \(\dfrac{35^3+13^3}{48}\) - 35.13

B = \(\dfrac{68^3-52^3}{16}\) + 68.52

Thay đấu * để có đẳng thức x⁴+4x²+*=(*+*)²

chứng minh

\(x^2+y^2\ge2xy\)

\(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)

Chứng minh rằng

a) \(x^2+4x+5>0\forall x\)

b)\(x^2-x+1>0\forall x\)

c)\(12x-4x^2-10< -1\forall x\)

( x - 2 )^3 - x(x + 1 )( x - 1 ) + 6x ( x - 3 )

( x - 2 )( x^2 - 2x + 4 )( x + 2 ) ( x^2 + 2x + 4 )

Phân tích

a) A= x² - 8x - y² - 8y

b) B= x² - 6x + 9 - 4y²

c) C 7x - 7y - ax + ay