Hỏi đáp về Rút gọn phân thức - Đại số 8

dùng định nghĩa hai phân thức bằng nh chứng minh các đẳng thức sau:

5+x/5-x=25-x^2/x^2-10+25

x^3-9x/18-6x=-x^2-3x/6

1: \(A=\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-4x^2}+1\right)\)

a, Tìm tập xác định và rút gọn A

b, x = ? để A>0, A<0

2: Tìm a, b để \(x^4+ax^3+b⋮x^2-1\) (lưu ý: chứng mình bằng 2 phương pháp)

3: Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{48}}{1-\sqrt{5}+9\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)

4: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

5: Cho 2a, 3b, 4c tỉ lệ ngược với 3; 4; 5 và a - b + 2c = 1. Tính 2a + b - 3c

6: Cho x + y + z = 1. Tìm min K = \(x^2+y^2+z^2\)

tìm x để \(\dfrac{2}{5-2x}\)ko âm

Chứng minh đẳng thức:

a, \(\left(\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{2}{2x+y}-\dfrac{1}{2x-5y}\right).\dfrac{4x^2-y^2}{y^2}=\dfrac{-24}{2x-5y}\)

b, \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}=\dfrac{3}{x}\)

rút gọn phân thức sau \(\dfrac{a^4-3a^2+1}{a^4-a^2-2a-1}\)

bài 1: rút gọn các phân thức

A=\(\dfrac{80x^3-125x}{3\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(8-4x\right)}\)

B=\(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}\)

bài 2:rút gọn các phân thức

A=\(\dfrac{5x^3+5x}{x^4-1}\)

B=\(\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+6x+9}\)

bài 3:

a)\(\dfrac{7x-1}{2x^2+6x}\) \(\dfrac{5-3x}{x^2-9}\)

b)\(\dfrac{x+1}{x-x^2}\) \(\dfrac{x+2}{2-4x+2x^2}\)

giúp tớ với ,sáng mai tớ phải nộp bài r , t ko biết lm như nào

Với giá trị nào của x thì thì giá trị của phân thức \(\dfrac{3x+1}{x+2}\) < 2 nhỏ hơn 2

giúp mk với

B1: Cho A = \(\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x để A = \(\dfrac{2}{x-1}\)

B2: Cho A = \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x^2}{x^2-1}-\dfrac{x}{x+1}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x nguyên để A nguyên

Cho \(P=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Tìm \(max\) của a để P > a

cho \(M=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn M

b) Tìm x thuộc Z để M đạt GTLN

E=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\left(\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1}\right)\)

a,Rút gọn

b,tính x để E>3

c,Tính Min B

B = \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{b-1}\)

a. tìm b để bt B có nghĩa

b. CMR B = \(\dfrac{2}{1-\sqrt{b}}\)

c. tìm b để B > 1

P = \(\left(\dfrac{2y^2+1}{y^3+1}-\dfrac{y}{y+y^2}\right):\left(1-\dfrac{y^2-2y-1}{y^2-y+1}\right)\)

a) Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P

b) Tính P khi |2y + 5| = 3

c) Tìm y để P chia hết cho 4

d) Tìm m để PT : P = 3 - m có nghiệm >2

rút gọn biểu thức:

[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2]:(x+y)

2.Làm tính chia

c)(-x)⁷:(-x)⁵ c) 5x²y⁴:10x²y

Tìm x., biết

a) x²-4x+4 = 9(x-2)

3⁷⁰+1 có phải là tích của 2 số tự nhien liên tiếp không?

Phân tích đa thức thành nhân tử:

-10x² - 7x +6

Phân tích đa thức thành nhân tử
-8x² + 5x +3

Tìm GTNN

2x² + 10x -1

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là số chẵn chia hết cho 11.

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 11.