Hỏi đáp về Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Hình học 8

cho hình bình hành ABCD, góc A tù, AK vuông góc với BC, AH vuông góc với CD.

Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHK?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I.

a, Tính AD, DC?

b, Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.

c, Chứng minh: AB^2= BH.BC.

d, Chứng minh: tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD.

e, Chứng minh: IH/IA=AD/DC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB ) , đường cao AH . Biết BC= 5 cm , BC= 0.125 cm , M là trung điểm BC , đường trung trực BC cắt AC tại D. 

a) Tính AB , AH .

b) Tính tỉ số diện tích của tam giác DMC và tam giác ABC

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH . Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi A là trung điểm của HP chứng minh tam giác DEA vuông

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện  gì để DE=2EA

Cho tam giác ABC vuông tại A , BC=2AB=2a . Ở ngoài tam giác ABC , vẽ hình vuông BCDE , tam giác đều ABF và tam giác đều ACG . 

a) Tính góc B , góc C , cạnh AB và diện tích tam giác ABC .

b) Chứng minh : FA vuông góc DE . Tính diện tích tam giác FAG , diện tích tam giác FBE .

Cho tam giác ABC cân,  đường cao AH,  I là trung điểm AH, N là trung điểm AB, E là giao điểm của CI và HN Chứng minh:            a)   AE song song HC    , b) AEBH  là hình bình hành c) F là điểm đối xứng với E qua A chúnng minh B, I, F thẳng hàng.          

Cho tam giác ABC vuông tại A.Điểm D thuộc cạnh BC.Kẻ DM vuông góc AB,kẻ DN vuông góc AC;AH vuông góc BC

    a,Chứng minh:AD=MN

    b,Tính góc MHN

    c,Điểm D ở vị trí nào trên BC thì MN có độ dài nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy N đối xứng với M qua D.

a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh ?

b, Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ?

c, Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMCN.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm BC, qua M vẽ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC (D ∈ AB, E ∈ AC)

a, Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?

b, Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADME

c, Gọi F là điểm đối xứng của M qua E, đường thẳng BE cắt FC tại K. Chứng minh: FC = 3 . FK

Tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm, BC=17cm, đương cao AH. Tính độ dài AH

Cho tam giac ABC
co AB=6cm ; AC=4cm, tren canh AB lay diem D , tren canh AC lay diem E sao cho AD= 2cm ; AE = 3cm
a) Chung minh tam giac ADE dong giang vs tam giac ACB
b) biet tam giac co dien tich la S , tinh die tich tam giac ADE

Cho tam giác nhọn ABC ( góc A < 90° ) kẻ BD vuông góc với AC tại F , CE vuông góc với AB tại E , BD cắt CE tại H . chứng minh ;

a) tam giác AEC đồng dạng với tam giác ADB , từ đó suy ra AE.AB=AD.AC

b) tam giác DHC đồng dạng với tam giác EHB

c) AH cắt BC tại F . cm tam giác AFC đồng dạng với tam giác BDC

d) BE.BA+CD.CA= BC bình

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH.

a) Tính BC.

b) Chứng minh AB²= BH.BC

c) Vẽ phân giác AD của góc A ( D\(\in\) BC). Chứng minh H nằm giữa B và D.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC

a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật

b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC

c. Tính diện tích của tam giác ABC

Help me

Làm phần c cho mình nhé

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. C/m: BC² = BH . BD + CH . CE

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm, AC=40cm. Kẻ AH vuông góc BC (HBC).

a) CM:

b) Từ H kẻ HD AB, HE (DAB, E AC)

AH²= AD.AB và AH²=AE.AC

c) Tính diện tích AED?

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BE , CF cắt nhau tại H.

a)C/M: AH vuông góc với BC

b) Chứng tỏ AE.AC=AF.AB

C) C/M tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

d) C/M: tam giác AEF đồng dạng với tam giác CED từ đó suy ra tia EH là pg của góc EFD

mk cần gấp các bn giúp mk nhé

các bn giải như một bài giải đầy đủ hộ mk nhé

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,đường cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a)Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD?

b)Tính chiều cao AH của tam giác ABC

c)Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành.Kẻ EM vuông góc với AC(M thuộc AC), AN vuông góc với CE(N thuộc tia CE)

Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác MEA và CD.CH+CE.CN=AC^2

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH ⊥ BC . CMR:

a) AB^2= BH . BC và AC^2 = CH . BC

b) AB . AC = AH . BC

Áp dụng câu b cho biết AB = 12,45 cm, AC= 20,50 cm. Tính BC, AH, BH,CH

c) AH^2 = BH . CH

Áp dụng cho biết BH =25 cm, CH = 36 cm. Tính Chu vi, diện tích tam giác ABC

d) 1/AH^2 = 1/ AB^2 + 1/AC^2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, biết AH=12cm, HB=16cm.Tính chu vi tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác CHA
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CE F vuông.
d) Chứng minh :CE.CA=CF

Cho tam giác ABC vuông tại B. đường cao BH cắt phân giác AD tại I (H\(\in\)AC, D\(\in\)BC)

a. Cm: \(\Delta ABC\sim AHB\)

b. Cm: IB.AH=IH.AB

c. Cho AB=3cm, BC=4cm .Tính AC