Hỏi đáp về Diện tích xung quanh của hình chóp đều - Hình học 8

154. Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c=0

Chứng minh: \(ab+bc+ca\le0\)

Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2

Tìm GTNN của A = x³ + y³ + 2xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = \(2x^2-7x+5\)

b) B = \(x^2-5x\)

c) C = \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)(x^2-4x+5)\)

d) D = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

e) E = \(\dfrac{-5}{x^2-4x+7}\)

giải bất phương trình sau:(x+2)(x-3)(x²+x+1)>0

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì biểu thức \(16^n-1⋮17\) khi n là số chẵn

Bài tập:

a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(yx^2+yx+y=1\)

b) Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\dfrac{x^2}{1+x^4}\) với \(x\ne0\)

tinh gia tri cua bieu thuc:

A=x^2+12x+36 tai x=64

B=x^2+4xy+4y^2 khi biet x=2,8; y=3,6

C=(3x-7)^2+10(3x-7)+25 biet x=16

D=8x^3-12x^2+6x-1 tai x=\(\dfrac{-1}{2}\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(2x^2+y^2+3xy+x-1\)

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(3x+5xy=6y+5\)

Bài 1: Tìm Min A = x² - 3x + 9

Min B = 9x² - 6x + 2

Max C = -x² + 2x + 4

Max D = -x² + 4x

Bài 2: Cho x + y = 2

x² + y² = 10. Tính x³ + y³.

Tìm x, biết:
a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

b) \(2x^2-x-1=0\)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

phân tích đa thức thành nhân tủ

a) x2-9x

b)3x2-3xy-5x+5y

d)x3+5x2-6x

tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức

M=\(\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\)là một số nguyên

phan tich da thuc thanh nhan tu:

3x^2-7x-10 5x^3-5x^2y-10x^2+10xy

a, tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 2 bất phương trình sau
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\) (1) và \(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\) (2)

b,tìm các giá trị của m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung

m(x+3)\(\ge\) x+5 (3) và m(x+2)-3 \(\ge\)x (4)

Tính diện tích hình thang có các cạnh đáy 10cm, 20cm, cạnh bên bằng 13cm

cho x, y là các số bất kì, chứng minh: x² +y²+z² +3> hoặc bằng 2(x+y+z)

Câu 1:phân tích các đa thức sau thành nhâ tử:

a)6x-3y

b)x²+2x+1-y²

Câu 2:Cho phân thức:A=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?Rút gọn A

b)Tính giá trị của A tại x=2 và tại x=-1

Câu 3:Tìm a để đa thức 2x³+5x²-2x+a chia hế cho đa thức 2x²-x+1

Câu 4:Cho phân thức 3x+3/x²-1

Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(x\left(x+1\right)+5\)

b) \(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2013\)

Giải phương trình sau

\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức

a) P= x\(^2\)- 2x + 5

b) Q= 2x\(^2\)- 6x

c) M= x\(^2\)+ y\(^2\)- x + 6y + 10

Phân tích đa thức thành nhân tử 3x - 3y + xy - x^2

Tìm x: x^2 - 3x = 0

Tìm m để đa thức 2x^3 - 5x^2 + 10x - m

Tìm GTNN của: \(A=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(x^2 + 7x + 12\)

b) \(3x^2 + 7x - 6\)

c) \(x^2 + 8x - 9\)

d) \(x^4 + 5x^2 - 6\)

Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu tam giác có hai đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài 2: Nếu cạnh của một tam giác thoả mãn là độ dài cạnh nhỏ nhất

tìm n thuộc N để n+5 chia hết cho n+4