Hỏi đáp về Hình thang - Hình học 8

Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy ?

Bài 40 (Sách bài tập - trang 84)

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. 

Chứng minh rằng :

             \(MI=IK=KN\)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC.

Chứng minh rằng : 

                \(AE=\dfrac{1}{2}EC\)

Bài 38 (Sách bài tập - trang 84)

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK ?

Bài 37 (Sách bài tập - trang 84)

Cho hình thang ABCD (AB //CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14 cm. Tính độ dài MI, IK, KN ?

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.  Chứng minh rằng :

a) EI // CD, IF // AB

b) \(EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)

Bài 35 (Sách bài tập - trang 84)

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.

Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng ?

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. 

Chứng minh rằng AI = IM ?

Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 82)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E

a) Chứng minh rằng AECB là hình thang vuông

b) Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB

Hình thang ABCD (AB //CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=40^0;\widehat{A}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang ?

Trên hình 3 có bao nhiêu hình thang ?

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy ?

Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;AB=AD=2cm;DC=4cm\)

Tính các góc của hình thang ?

Bài 18 (Sách bài tập - trang 82)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Bài 17 (Sách bài tập - trang 81)

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC ở D và E 

a) Tìm các hình thang trong hình vẽ

b) Chứng minh rằng hình thang BDEC có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên

Bài 16 (Sách bài tập - trang 81)

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc nhọn kề một cạnh bên vuông góc với nhau ?

Bài 15 (Sách bài tập - trang 81)

Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn ?

Bài 14 (Sách bài tập - trang 81)

Tính các góc B và D của hình thang ABCD biết \(\widehat{A}=60^0;\widehat{C}=130^0\) ?

Dùng thước và êke để kiểm tra trong các tứ giác ở hình 2:

a) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song

b) Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song

c) Tứ giác nào là hình thang

Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang ?

Tính các góc của hình thang BCD (AB // CD), biết rằng \(\widehat{A}=3\widehat{D},\widehat{B}-\widehat{C}=30^0\) ?

Hình thang ABCD(ABhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.CD) có AB=2cm , CD=5cm.Chứng minh rằng AD+BC >3cm

câu 2 : Cho hình thang cân MNPQ có MN//PQ và MN<PQ. đường chéo NQ vuông góc vs cạnh bên NP, vẽ đường cao NH:

a) Chứng minh tam giác NPQ khác vs tam giác HPN.

b) Cho NP=15cm ; QP = 25cm . tính Hp,HQ. giúp em vs ak

Cho hình thang abcd, gọi i là giao ở 2 đường chéo ac và bd.

a, chứng minh IA.ID=IB.IC

b,đường thẳng qua i vuông góc với ab tại h, vuông góc với cd tại n. chứng minh ih.cd=in.ab

giúp mình với