Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Có cách nào tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số không?

a) Bài toán “Đèn nhấp nháy”

Hai dây đèn nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn. Dây đèn xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn đỏ lại phát sáng một lần sau 6 giây. Cả hai dây đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối. Giả thiết thời gian phát sáng là không đáng kể. Hình sau thể hiện số giây tính từ lúc 8 giờ tối đến lúc đèn sẽ phát sáng các lần tiếp theo:

Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.

b) Viết các tập hợp B(2), B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp này.

Các khẳng định sau đúng hay sai? Giải thích.

a) 20 \( \in \) BC(4, 10);    

b) 36\( \in \) BC(14, 18);  

c) 72 \( \in \) BC(12, 18, 36).

Hãy viết:

a) Các tập hợp: B(3); B(4); B(8).

b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.

c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3;4 và 8.

- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8). Hãy nhận xét về quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 6 và 8.

- Chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3, 4, 8). Hãy nhận xét về quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 3, 4 và 8.

Viết tập hợp BC(4, 7), từ đó chỉ ra BCNN(4, 7). Hai số 4 và 7 có là hai số nguyên tố cùng nhau không?

Tìm BCNN(24, 30); BCNN(3, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).

Tìm BCNN(2, 5, 9); BCNN(10, 15, 30).

a) Quy đồng mẫu các phân số sau:

i.\(\frac{5}{{12}}\) và \(\frac{7}{{30}}\);          ii.\(\frac{1}{2};\,\,\frac{3}{5}\) và \(\frac{5}{8}\).

b) Thực hiện các phép tính sau:

i.\(\frac{1}{6} + \frac{5}{8}\);               ii.\(\frac{{11}}{4} - \frac{7}{{30}}\)

Tìm:

a) BC(6, 14);         

b) BC(6, 20, 30);          

c) BCNN(1,6);       

d) BCNN (10, 1, 12);            

e) BCNN (5, 14).

a) Ta có BCNN(12, 16) = 48. Hãy viết tập hợp A các bội của 48. Nhận xét về tập hợp BC(12, 16) và tập hợp A.

b) Để tìm tập hợp bội chung của hai số tự nhiên a và b, ta có thể tìm tập hợp các bội của BCNN(a, b). Hãy vận dụng để tìm tập hợp các bội chung của:

i. 24 và 30;               ii. 42 và 60;          

iii. 60 và 150;            iv. 28 và 35.

Quy đồng mẫu số các phân số sau (có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

\(\)a) \(\frac{3}{{16}}\) và \(\frac{5}{{24}}\);        

b) \(\frac{3}{{20}};\,\,\frac{{11}}{{30}}\) và \(\frac{7}{{15}}\).

Thực hiện các phép tính:( có sử dụng bội chung nhỏ nhất):

a)\(\frac{11}{15}+\frac{9}{10}\)

b)\(\frac{5}{6}+\frac{7}{9}+\frac{11}{12}\)

c)\(\frac{7}{24}- \frac{2}{21}\)

d)\(\frac{11}{36} - \frac{7}{24}\)

Chị Hoà có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông

thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoà có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hoà có khoảng từ

200 đến 300 bông.

Tìm

a) BC(6,10);

b) BC(9,12).

Tìm BCNN của:

a) 1 và 8

b) 8; 1 và 12

c) 36 và 72

d) 5 và 24

Tìm BCNN của:

a) 17 và 27

b) 45 và 48

c) 60 và 150

d) 10; 12 và 15.

Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1; 2; 3; … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150

b) 40; 28 và 140

c) 100; 120 và 200

Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Quy đồng mẫu các phân số (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) \(\frac{3}{{44}} ;\frac{{11}}{{18}} ;\frac{5}{{36}} \)  

b) \(\frac{3}{{16}} ;\frac{5}{{24}} ;\frac{{21}}{{56}} \)  

Thực hiện các phép tính (có sử dụng bội chung nhỏ nhất)

a) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{{12}}\);

b) \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{{18}};\)

c) \(\frac{5}{{14}} + \frac{7}{8} - \frac{1}{2};\)

d) \(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6}.\)\(\)

Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?