Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Quan hệ chia hết

Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b,\) trong đó \(b \ne 0,\) nếu có số tự nhiên \(x\) sao cho \(b.x = a\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và ta có phép chia hết \(a:b = x\)

Nếu \(a\) không chia hết cho \(b,\) ta kí hiệu là \(a\not  \vdots b\).

- Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

\(a \vdots m\) và \(b \vdots m\) \( \Rightarrow \left( {a + b} \right) \vdots m\)

\(a\, \vdots \,m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right) \vdots m\)

- Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

\(a \vdots m\) và \(b\not  \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not  \vdots m\)

\(a\not  \vdots m;\,b \vdots m;\,c \vdots m \Rightarrow \left( {a + b + c} \right)\not  \vdots m\)

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 (tức là số chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Số nguyên tố

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\)  và chính nó.

Ví dụ : Ư\((13) = \{ 13;1\} \) nên \(13\) là số nguyên tố.

Định nghĩa

+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu:

+ ƯC\(\left( {a;b} \right)\) là tập hợp các ước chung của \(a\) và \(b\).

+ ƯCLN\(\left( {a,b} \right)\) là ước chung lớn nhất của \(a\) và \(b\).

Định nghĩa

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Kí hiệu:

+) \(BC\left( {a;b} \right)\) là tập hợp các bội chung của \(a\) và \(b\).

+) \(BCNN\left( {a,b} \right)\) là bội chung nhỏ nhất của \(a\) và \(b\).

Câu 1: Thay dấu * bởi một chữ số để được số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9.

Hướng dẫn giải

Số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Hay (1 + 2 + *) chia hết cho 9

Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * bằng 6.

Câu 2: Hãy tìm x thuộc tập {1; 14; 16; 22, 28), biết tổng 21 + x chia hết cho 7.

Hướng dẫn giải

Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7.

=> x \( \in \) {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28.

Qua bài giảng này giúp các em:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải  các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho các tập hợp: \(A = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17;\,\,19;\,\,21;\,\,23} \right\}\)và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|11 \le x \le 19} \right\}\).

  Hãy viết tập hợp \(M\) các số lẻ có nhiều phần tử nhất sao cho \(M \subset A\) và \(M \subset B\).

  • A. \(M = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17;\,\,19;\,\,21} \right\}\)
  • B. \(M = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17;\,\,19;\,\,21;\,\,23} \right\}\)
  • C. \(M = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17;\,\,19} \right\}\)
  • D. \(M = \left\{ {11;\,\,13;\,\,15;\,\,17} \right\}\)

• Câu 2:

  Cho tập hợp \(A = \left\{ {21;\,\,22;\,\,23;\,\, \ldots \,\,;\,\,n} \right\}\).  Tìm \(n\) biết tổng các phần tử trong tập hợp \(A\) bằng \(4840\).

  • A. \(n = 98\)
  • B. \(n = 99\)
  • C. \(n = 100\)
  • D. \(n = 101\)

• Câu 3:

  Cho \(P\) là hợp các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(n\). Biết tổng các số từ \(1\) đến \(n\)  là số tự nhiên có ba chữ số giống nhau. Hãy xác định số tự nhiên \(n\) và tổng các số đó.

  • A. \(n = 42\,\,;\,\,888\)
  • B. \(n = 41\,\,;\,\,888\)
  • C. \(n = 36\,\,;\,\,666\)
  • D. \(n = 37\,\,;\,\,666\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Giải bài 2.53 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.54 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.55 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.56 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.57 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.58 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.59 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.60 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.61 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.62 trang 56 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 1 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 2 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 3 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 4 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 5 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải câu hỏi 6 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.56 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.57 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.58 trang 45 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.59 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.60 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.61 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.62 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.63 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 2.64 trang 46 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!