Hỏi đáp về Chương II Tổ hợp Xác suất

Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trống, trong đó có Lan và Hồng. Tìm xác suất để Lan được ngồi cạnh Hồng.

Chứng minh rằng :

1) \(2C_n^k+5C_n^{k+1}+4C_n^{k+2}+C_n^{k+3}=C_{n+2}^{k+2}+C_{n+3}^{k+3}\)

2) \(C_n^k+3C_n^{k-1}+3C_n^{k-2}=C_{n+3}^k\)

3) \(k\left(k-1\right)C_n^k=n\left(n-1\right)C_{n-2}^{k-2}\)

Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và 1 cà vạt

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn

Trong 1 hộp bút có 2 bút màu đỏ, 3 bút màu đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy 1 cái bút?

có 30 điểm trong mặt phẳng trong đó có 10 điểm thẳng hàng , số còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối 30 điểm đó lại với nhau, Hỏi

a, có bao nhiêu đường thẳng

b, chúng tạo ra bao nhiêu tam giác

một lớp học có 30 học sinh sồm cả nam và nữ. chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động trường. xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12/29. tính số học sinh nữ.

mong mọi người giúp đỡ ạ.

Trong một lớp học, GVCN muốn xếp 2 bạn nữ và một bạn nam ngồi cùng bàn.

a. Có bn cách xếp 3 bạn đó

b. Tính xác suất để xếp được bạn nam ngồi giữa 2 bạn nữ

Độ dài 4 cạnh của một tứ giác là 4 số nguyên dương (đo bằng cm) thỏa mãn tổng của 3 số bất kì chia hết cho số còn lại. CMR 4 cạnh có cùng độ dài

giải pt, bpt:
\(\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}\)+ \(\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{n!}\)=3n
(n+2)! -4.(n+1)! < 5n!

Cho tập A (0,1,2,3,4,5,6,7)
Có bao nhiêu số có 6 chữ số (các chữ số khác nhau) chia hết cho 5

từ các số 0 1 2 3 4 5 có bao nhiêu số tự nhiên 4 chữ số mà chữ số 1 2 luôn đứng cạnh nhau

Bài 1: Một lớp có 14 sinh viên nam và 8 sinh viên nữ gọi ngẫu nhiên ra 12 sinh viên. Tính xác suất để trong 12 sinh viên được chọn ra:

1. Có 5 sinh viên nam

2. Có 12 sinh viên nữ

3. Có ít nhất 1 sinh viên nam

Bài 2: Một sinh viên làm 3 thí nghiệm A, B, C khác nhau xác suất thành công của mỗi thí nghiệm lần lượt là 0,5; 0,6; 0,7. Tính xác suất để sinh viên làm 3 thí nghiệm có:

a) Hai thí nghiệm thành công

b) Có ít nhất 1 thí nghiệm thành công

c) Chỉ có đúng một thí nghiệm thành công

Bài 3: Tại 1 khoa điều trị bệnh bỏng có 68% bệnh nhân bị bỏng nóng

32% bị bỏng do hóa chất. trong số những bệnh nhân bị bỏng nóng có 6% bị biến chứng, trong số bệnh nhân bị bỏng do hóa chất có 13% bị biến chứng

a. Lấy ngẫu nhiên 1 bệnh án của bênh nhân bỏng. Tìm xác suất bệnh án đó của bệnh nhân bị biến chứng

b. Lấy ngẫu nhiên 1 bệnh án ta được bệnh án của bệnh nhân bị biến dạng. Tìm xác suất để bẹnh án đó của bệnh nhân bị bỏng do hóa chất

cho 14 tấm thẻ được đánh giấu từ 1 đến 14.lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ.tính sác xuất lấy 3 tấm thẻ sao cho tổng 3 tấm thẻ chia hết cho 3

Có 8 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá với mỗi đội khác một trận lượt đi, một trận lượt về. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải?

Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1;2;3;4 là........

Có bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số chữ số 9 luôn đứng ở vị trí chính giữa.

một đội văn nghệ gồm 10 nm và 5 nữ. hỏi có bao nhiêu cách lập 1 nhóm gòm 8 người biets rằng ít nhất là 3 nữ

bài 4: trong 1 lớp có 15 nam và 10 nữ . giáo viên gopij lên bảng 4 hs bất kì. tính xác suất để 4 học sinh đc gọi lên bảng có cả nam và nữ

bài 2; có 2 hộp bi

hộp thứ nhất : 4 đỏ 3 trắng

hộp 2: 2 đỏ , 4 trắng . lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên . tính xác suất đề hai bi lấy ra cùng màu

Cho dãy số từ 1 đến 45, chọn ra 6 số:

A) Tính tất cả các số lượng các biến.

B) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 30.

C) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 138.

Ai giải giúp với, mình xin hậu tạ bằng card.

\(\frac{cos^2X-2cos\left(X+\frac{3Π}{4}\right)Sin\left(3x-\frac{Π}{4}\right)-2}{2cosx-\sqrt{2}}=0\)

Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" , có 20 bạn lọt vào vòng trung kết. Trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhoám A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm.

Tìm hệ số không chứa x trong khai triển :

                      \(f\left(x\right)=\left(\sqrt[3]{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{15}\)