Hỏi đáp về Ôn tập chương V - Đại số & Giải tích 11

Cứu với mọi người!

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x+9y-3=0\).

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2-3x-2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Cho hàm số \(y=\frac{x}{x+1}\). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với trục tọa độ một tam giác cân.

Với x, y , z \(\geq\) 0, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{1}{x+y+z+1}-\frac{1}{(1+x)(1+y)(1+z)}\)

Cho hàm số \(y=\frac{x^3}{2}-\frac{3}{4}x^2-3x+\frac{1}{2} (1)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C). Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d)
\(y=\frac{8}{27}x +1\)

Cho hàm số \(\small y=-x^3+3x^2\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 5.

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+1\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9

Cho hàm số \(y=f(x)=-x^3+6x^2-9x+2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa mãn f''(x) = 18.

Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}(1).\) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M và hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân.

Cho hàm số \(y=x^3-6x^2+9x+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có tung độ là nghiệm phương trình \(f''(x)-x.f''(x)-6=0\)

Cho hàm số \(y=2x^{3}-3x^{2}+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ nhất.

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 2015

Cho hàm số \(\small y=f(x)=\frac{2x+1}{x-1}\ \ (1)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M thuộc (C) và có tung độ bằng 3.

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}x^3-\frac{3}{2}x^2+5\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
 

Cho hàm số  \(y = \frac{x-3}{x+1}\)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1.