Giải Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, và cắt nhau tại . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt lần lượt tại .
a) Hãy nói cách xác định hai điểm và . Cho . Tính theo .
b) Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của và . Chứng minh .
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5
Phương pháp giải
a) – Để xác định hai điểm và , ta sử dụng tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng và định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng.
– Để tính độ dài đoạn thẳng , ta sử dụng định lí Medelaus và định lí Thales.
b) Áp dụng định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) • Ta có:
thẳng hàng.
Do đó là giao điểm của và .
• Ta có:
thẳng hàng.
Do đó là giao điểm của và .
• Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .
Áp dụng định lí Medelaus cho tam giác với cát tuyến , ta có:
Xét tam giác có . Theo định lí Thales ta có:
b) Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: .
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 3 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 6 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST