YOMEDIA
NONE

Giải Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Giải Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, ACBD cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của SO. Mặt phẳng (ICD) cắt SA,SB lần lượt tại M,N.

a) Hãy nói cách xác định hai điểm MN. Cho AB=a. Tính MN theo a.

b) Trong mặt phẳng (CDMN), gọi K là giao điểm của CNDM. Chứng minh SKBCAD.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 5

Phương pháp giải

a) – Để xác định hai điểm MN, ta sử dụng tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng và định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng.

– Để tính độ dài đoạn thẳng MN, ta sử dụng định lí Medelaus và định lí Thales.

b) Áp dụng định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng.

 

Lời giải chi tiết

 

a) • Ta có:

M(ICD)MSA(SAC)}M(ICD)(SAC)I(ICD)ISO(SAC)}I(ICD)(SAC)C(ICD)(SAC)

M,I,C thẳng hàng.

Do đó M là giao điểm của ICSA.

• Ta có:

N(ICD)NSB(SBD)}N(ICD)(SBD)I(ICD)ISO(SBD)}I(ICD)(SBD)D(ICD)(SBD)

N,I,D thẳng hàng.

Do đó N là giao điểm của IDSB.

• Ta có:

AB=(SAB)(ABCD)CD=(ICD)(ABCD)MN=(SAB)(ICD)ABCD

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: ABCDMN.

Áp dụng định lí Medelaus cho tam giác SOA với cát tuyến CIM, ta có:

SMMA.ACOC.OISI=1SMMA.2.1=1SMMA=12

Xét tam giác SABMNAB. Theo định lí Thales ta có:

MNAB=SMMA=12MN=12AB=a2

 

b) Ta có:

BC=(SBC)(ABCD)AD=(SAD)(ABCD)SK=(SAD)(SBC)ADBC

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: SKBCAD.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON