Bài tập 4 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD.
a) Tìm các giao tuyến: d1 = (SAB) ∩ (SCD); d2 = (SCD) ∩ (MAB).
b) Chứng minh d1 // d2.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 4
a) - S ∈ (SAB) và S ∈ (SDC) nên S ∈ (SAB) ∩ (SDC).
Mặt khác có AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SDC) và AB // CD (do ABCD là hình thang).
Suy ra (SAB) ∩ (SCD) = d1 với d1 là đường thẳng đi qua S và d1 // AB // CD.
- Ta có M ∈ SD, mà SD ∈ (SCD) nên M ∈ (SCD).
Lại có M ∈ (MAB).
Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = M.
Mặt khác có AB ⊂ (MAB), CD ⊂ (SCD) và AB // CD.
Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = d2 với d2 là đường thẳng đi qua M và d2 // AB // CD.
b) Theo câu a, ta có d1 // AB // CD và d2 // AB // CD.
Suy ra d1 // d2.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
