Giải Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 4{t^3} + 6t + 2\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \({t_0}\) là: \(v\left( {{t_0}} \right) = s'\left( {{t_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\) là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{s\left( t \right) - s\left( 2 \right)}}{{t - 2}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{\left( {4{t^3} + 6t + 2} \right) - \left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \right)}}{{t - 2}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
= \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}}\\
= \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)}}{{t - 2}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
= \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 2\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)\\
= 2\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \right) = 54
\end{array}
\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 54\left( {m/s} \right)\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Bài tập 1 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST