Giải Bài 6 trang 42 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
h'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{h\left( t \right) - h\left( 2 \right)}}{{t - 2}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {{t^2} - {2^2}} \right)}}{{t - 2}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)}}{{t - 2}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 0,81\left( {t + 2} \right)\\
 = 0,81\left( {2 + 2} \right) = 3,24
\end{array}
\end{array}\)

Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right) = 3,24\left( {m/s} \right)\)

-- Mod Toán 11 HỌC247