Trắc nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài 1: Đạo hàm

Cho đồ thị của hàm số $f(x)$ trên khoảng $(a ; b)$. Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)$ tại các điềm $M_{1} ; M_{2} ; M_{3}$ như hình vẽ

Khi đó xét dấu $f^{\prime}\left(x_{1}\right), f^{\prime}\left(x_{2}\right), f^{\prime}\left(x_{3}\right)$.

Xét hai mệnh đề sau:

(I) $f\left( x \right)$ có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$thì $f\left( x \right)$liên tục tại ${{x}_{0}}$

(II) $f\left( x \right)$ liên tục tại ${{x}_{0}}$thì $f\left( x \right)$có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$

Chọn khẳng định đúng. 

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $(C):y={{x}^{3}}-2x+3$ tại điểm $M(1;2)$là?

Phương trình tiếp tuyến của hàm số$f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x$tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$

Cho đường cong $\left( C \right):y={{x}^{2}}$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$tại $M\left( 1;1 \right)$ là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2  và ∆x=1 bằng bao nhiêu?

Xét ba mệnh đề sau:

    (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

    (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

    (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x=x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

    Trong ba câu trên:

Cho hàm số $f(x)=x^2+2x$, có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\;\left( C \right)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là: