YOMEDIA
NONE

Bài tập 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài tập 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) \({{\left( 0,2 \right)}^{2x+1}}>1;\)

b) \({{27}^{2x}}\le \frac{1}{9};\)

c) \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-5x+4}}\ge 4;\)

d) \({{\left( \frac{1}{25} \right)}^{x+1}}<{{125}^{2x}};\)

e) \({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{3x-2}}<{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{4-x}};\)

g) \({{\left( 0,5 \right)}^{2{{x}^{2}}-x}}>{{\left( \sqrt{2} \right)}^{4x-12}}.\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 63

a) Ta có: (0,2)2x + 1 > 1

⇔ (0,2)2x + 1 > 0,20

⇔ 2x + 1 < 0 (do 0 < 0,2 < 1)

x<12 .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm ;12 .

b) Ta có: 272x19

332x91

33..2x321

36x32

6x2(do 3 > 1)

x13.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm ;13 .

c) Ta có: 12x25x+44

21x25x+422

2x2+5x422

⇔ –x2 + 5x – 4 ≥ 2 (vì 2 > 0)

⇔ –x2 + 5x – 6 ≥ 0

⇔ 2 ≤ x ≤ 3.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm [2; 3].

d) Ta có: 125x+1<1252x

52x+1<532x

⇔ 5–2x – 2 < 56x

⇔ –2x – 2 < 6x (do 5 > 1)

8x<2

x>14

Vậy bất phương trình có tập nghiệm 14;+ .

e) Ta có: 213x2<2+14x

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{\left[ \frac{\left( \sqrt{2}-1 \right)\left( \sqrt{2}+1 \right)}{\sqrt{2}+1} \right]}^{3x-2}}<{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{4-x}} \\ & \Leftrightarrow {{\left( \frac{1}{\sqrt{2}+1} \right)}^{3x-2}}<{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{4-x}} \\ & \Leftrightarrow {{\left[ {{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{-1}} \right]}^{3x-2}}<{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{4-x}} \\ & \Leftrightarrow {{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{2-3x}}<{{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{4-x}} \\ \end{align}\)

⇔ 2 – 3x < 4 – x

⇔ –2x < 2

⇔ x > –1.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (–1; +∞).

g) Ta có: \({{\left( 0,5 \right)}^{2{{x}^{2}}-x}}>{{\left( \sqrt{2} \right)}^{4x-12}}\)

\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{\left( {{2}^{-1}} \right)}^{2{{x}^{2}}-x}}>{{\left( {{2}^{\frac{1}{2}}} \right)}^{4x-12}} \\ & \Leftrightarrow {{2}^{x-2{{x}^{2}}}}>{{2}^{2x-6}} \\ \end{align}\)

⇔ x – 2x2 > 2x – 6

⇔ – 2x2 – x + 6 > 0

2<x<32.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm 2;32.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 63 trang 50 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON