Bài tập 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Xét hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5.

Ta có: f’(x) = (x³ + 4x² + 5)’ = 3x² + 8x;

f’’(x) = (3x² + 8x)’ = 6x + 8.

Khi đó, f’(x) – f’’(x) = 3x² + 8x – 6x – 8 = 3x² + 2x – 8.

Để f’(x) – f’’(x) ≥ 0 thì 3x² + 2x – 8 ≥ 0

$\iff \left(3x-4\right)\left(x+2\right)\ge 0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x\ge \frac{4}{3}\\ x\le -2\end{array}\right..$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S=\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[\frac{4}{3};+\infty \right).$

-- Mod Toán 11 HỌC247