Bài tập 13 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Ta có: \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AD\), nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\).

Suy ra \(MN\parallel BD\).

Xét hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).

Ta có: \(C \in \left( {CMN} \right) \cap \left( {BCD} \right)\).

Nên tồn tại giao tuyến giữa hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).

Hơn nữa, do \(C \notin BD\) nên \(BD\) không là giao tuyến của hai mặt phẳng trên.

Ta thấy rằng, \(MN\parallel BD\), \(MN \subset \left( {CMN} \right)\), \(BD \subset \left( {BCD} \right)\).

Nên suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) song song hoặc trùng với \(BD\).

Nhưng do \(BD\) không là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\).

Nên giao tuyến của chúng song song với đường thẳng \(BD\).

Đáp án đúng là A.

-- Mod Toán 11 HỌC247